Каков заряд пылинки, если она массой 10 мг и находится неподвижно между горизонтальными пластинами плоского воздушного

Черная_Медуза

18

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для емкости плоского конденсатора. Емкость конденсатора (C) определяется формулой:

\[ C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot S}}{{d}} \]

где \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (8.85 x 10^-12 Ф/м), \(\varepsilon_r\) - относительная диэлектрическая проницаемость воздуха (1 для воздуха), S - площадь пластин конденсатора, а d - расстояние между пластинами.

Площадь пластин конденсатора (S) можно вычислить, зная расстояние между пластинами (d) и ширину пластин (w):

\[ S = d \cdot w \]

Теперь перейдем к решению задачи:

1. Переведем массу пылинки из миллиграммов в килограммы:
\( m = 10 \) мг = 0.01 г = 0.01 x 10^-3 кг

2. Вычислим площадь пластин конденсатора:
\( S = 0.05 \) мм x \( w \) м (обозначим ширину пластин как \( w \))

3. Вычислим емкость конденсатора:
\( C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot 1 \cdot S}}{{0.05 \times 10^{-3}}} \)

4. Запишем формулу для емкости конденсатора, используя более конкретные значения:
\( C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot 1 \cdot (0.05 \times 10^{-3} \cdot w)}}{{0.05 \times 10^{-3}}} \)

5. Найдем заряд пылинки, используя формулу для заряда конденсатора:
\( Q = C \cdot V \)

6. Подставим значение напряжения (V = 100 В) и найденное значение емкости:
\( Q = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot 1 \cdot (0.05 \times 10^{-3} \cdot w)}}{{0.05 \times 10^{-3}}} \cdot 100 \)

Таким образом, чтобы найти заряд пылинки (Q), нам необходимо знать ширину пластин конденсатора (w) в метрах. Укажите значение ширины пластин, и я помогу вам вычислить заряд пылинки.