Каково воздействие на диполь с электрическим моментом р = 10^10 Кл·м при его размещении в вакууме на расстоянии х

Vulkan

13

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления силы взаимодействия между точечными зарядами.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется по формуле:

\[ F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \],

где F - сила, k - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, \(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть диполь с электрическим моментом \(p = 10^{10} \, \text{Кл} \cdot \text{м}\), который размещен на расстоянии \(x = 50 \, \text{см} = 0,5 \, \text{м}\) от точечного заряда \(q = 1,5 \cdot 10^{-4} \, \text{Кл}\).

Нас интересует воздействие диполя на точечный заряд. В данном случае, влияние будет проявляться в виде сил, действующих на заряды диполя.

Так как расстояние между зарядами диполя намного меньше, мы можем считать, что диполь взаимодействует с точечным зарядом одновременно с обоими своими зарядами. Поэтому, сила, действующая на точечный заряд \(q\), будет равна сумме сил от обоих зарядов диполя.

Для расчета этой силы мы можем использовать формулу:

\[ F = \dfrac{k \cdot |p \cdot q|}{x^2} \],

где \(p\) - электрический момент диполя, \(x\) - расстояние между зарядами.

Подставим все значения в формулу:

\[ F = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot |10^{10} \cdot 1,5 \cdot 10^{-4}|}{(0,5)^2} \],

\[ F = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{10} \cdot 1,5 \cdot 10^{-4}}{0,25} \].

Произведя вычисления, получаем:

\[ F = 54 \cdot 10^5 \, \text{Н} \]

Таким образом, воздействие на диполь с электрическим моментом \(p = 10^{10} \, \text{Кл} \cdot \text{м}\), при его размещении в вакууме на расстоянии \(x = 0,5 \, \text{м}\) от точечного заряда \(q = 1,5 \cdot 10^{-4} \, \text{Кл}\), согласно направлению силовой линии, составляет \(54 \cdot 10^5 \, \text{Н}\).