Каков знак выражения: 1) Sin 221° cos 176° tg (-260°) 2) sin 8П/11 ctg 5П/9

Карнавальный_Клоун

35

Конечно, я помогу вам с решением этих задач. Давайте начнем с первого выражения:

1) Для определения знака выражения \( \sin 221^\circ \cos 176^\circ \tan (-260^\circ) \), нам нужно рассмотреть каждый элемент по отдельности.

Первый элемент, \( \sin 221^\circ \), является синусом угла 221 градус. Синус угла определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Однако, в данном случае нас интересует только знак синуса.

Синус положителен во 2 и 3 квадрантах, а отрицателен в 1 и 4 квадрантах. Угол 221 градус находится в 3 квадранте, следовательно, \( \sin 221^\circ \) будет положительным числом.

Второй элемент, \( \cos 176^\circ \), представляет собой косинус угла 176 градусов. Косинус угла также определяется отношением прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Но в данном случае нас интересует только знак косинуса.

Косинус положителен в 1 и 4 квадрантах, а отрицателен во 2 и 3 квадрантах. Угол 176 градусов находится во 2 квадранте, поэтому \( \cos 176^\circ \) будет отрицательным числом.

Третий элемент, \( \tan (-260^\circ) \), является тангенсом отрицательного угла -260 градусов. Тангенс угла выражается отношением противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. В данном случае нам нужен только знак тангенса.

Тангенс положителен в 1 и 3 квадрантах, а отрицателен в 2 и 4 квадрантах. Угол -260 градусов находится в 4 квадранте, поэтому \( \tan (-260^\circ) \) будет положительным числом.

Теперь, чтобы найти знак всего выражения, мы умножаем знаки каждого элемента вместе. Положительное число умножается на отрицательное и положительное число, то есть:

\( \text{Знак выражения} = (+) \times (-) \times (+) = - \)

Итак, знак выражения \( \sin 221^\circ \cos 176^\circ \tan (-260^\circ) \) будет отрицательным.

Теперь перейдем ко второму выражению:

2) Для определения знака выражения \( \sin \left(\frac{8\pi}{11}\right) \cot \left(\frac{5\pi}{9}\right) \), мы также рассмотрим каждый элемент по отдельности.

Первый элемент, \( \sin \left(\frac{8\pi}{11}\right) \), является синусом угла, измеренного в радианах. Знак синуса, также как и в предыдущей задаче, будет положительным.

Второй элемент, \( \cot \left(\frac{5\pi}{9}\right) \), представляет собой котангенс угла, измеренного в радианах. Котангенс определяется отношением прилежащего катета к противолежащему катету в прямоугольном треугольнике. Знак котангенса не зависит от знака угла и всегда будет положительным.

Теперь, чтобы найти знак выражения, мы умножаем знаки каждого элемента вместе. Положительное число умножается на положительное число, то есть:

Знак выражения \( \sin \left(\frac{8\pi}{11}\right) \cot \left(\frac{5\pi}{9}\right) \) будет положительным.

Итак, чтобы ответить на вашу задачу:
1) Знак выражения \( \sin 221^\circ \cos 176^\circ \tan (-260^\circ) \) является отрицательным.
2) Знак выражения \( \sin \left(\frac{8\pi}{11}\right) \cot \left(\frac{5\pi}{9}\right) \) является положительным.