Каков знаменатель и третий член данной геометрической прогрессии: 6;−0,6...?

Valentin

60

Для нахождения знаменателя и третьего члена геометрической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

\[a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\]

где:
\(a_n\) - n-ый член прогрессии,
\(a_1\) - первый член прогрессии,
\(q\) - знаменатель,
\(n\) - номер члена прогрессии.

Дано, что первый член \(a_1 = 6\) и второй член \(a_2 = -0.6\).

Чтобы найти знаменатель, мы можем использовать следующее соотношение:
\[\frac{a_2}{a_1} = \frac{q}{1}\]

Подставляя значения, получим:
\[\frac{-0.6}{6} = \frac{q}{1}\]

Для решения этого уравнения, мы можем сократить дробь:
\[-0.1 = q\]

Таким образом, знаменатель \(q\) равен -0.1.

Чтобы найти третий член \(a_3\) прогрессии, мы можем использовать формулу:
\[a_3 = a_1 \cdot q^{(3-1)}\]

Подставляя значения, получим:
\[a_3 = 6 \cdot (-0.1)^2\]

Вычисляя значение, получим:
\[a_3 = 6 \cdot 0.01 = 0.06\]

Третий член геометрической прогрессии равен 0.06.