Каков знаменатель прогрессии, если первый член равен 2,56 и четвёртый член равен 4,42368?

Пугающая_Змея

60

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения \(n\)-ного члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Где:
\(a_n\) - \(n\)-ный член прогрессии,
\(a_1\) - первый член прогрессии,
\(n\) - порядковый номер нужного нам члена прогрессии,
\(d\) - знаменатель прогрессии.

Мы знаем, что \(a_1 = 2,56\) (первый член прогрессии) и \(a_4 = 4,42368\) (четвёртый член прогрессии). Теперь мы можем использовать эти значения для нахождения знаменателя прогрессии.

Подставим известные значения в формулу и решим её относительно знаменателя \(d\):

\[a_4 = a_1 + (4-1)d\]

\[4,42368 = 2,56 + 3d\]

Вычтем \(2,56\) из обеих частей уравнения:

\[4,42368 - 2,56 = 3d\]

\[1,86368 = 3d\]

Далее, разделим обе части уравнения на \(3\):

\[\frac{1,86368}{3} = d\]

Получаем:

\[d \approx 0,62123\]

Таким образом, знаменатель прогрессии (значение \(d\)) составляет примерно 0,62123.