Какова абсолютная и относительная погрешности приближения замены дроби 11/20 на десятичную дробь 0,5?

Boris

3

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить абсолютную и относительную погрешности приближения десятичной дроби 0,5 к дроби 11/20.

Для начала, нам нужно найти разницу между исходной дробью 11/20 и приближенной дробью 0,5. Вычитаем 0,5 из 11/20:

11/20 - 0,5 = (11 - 10) / 20 = 1/20

Теперь мы можем перейти к расчету абсолютной и относительной погрешностей.

Абсолютная погрешность равна разнице между исходным значением и приближенным значением:

Абсолютная погрешность = |11/20 - 0,5| = |1/20| = 1/20

Относительная погрешность выражается в процентах и равна отношению абсолютной погрешности к исходному значению, умноженному на 100%:

Относительная погрешность = (абсолютная погрешность / исходное значение) * 100%

Относительная погрешность = (1/20)/(11/20) * 100% = (1/11) * 100% = 9.09%

Таким образом, абсолютная погрешность приближения замены дроби 11/20 на десятичную дробь 0,5 равна 1/20, а относительная погрешность составляет 9.09%.