Какова абсолютная погрешность для числа 4/3, если его приближенное значение составляет 1,34?

Якорь_3726

33

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Абсолютная погрешность - это разница между приближенным значением и точным значением. В данном случае, точное значение числа 4/3 это \( \frac{4}{3} \), а приближенное значение составляет 1,34.

2. Чтобы найти абсолютную погрешность, вычислим разницу между приближенным значением и точным значением:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = \text{Приближенное значение} - \text{Точное значение} \]

\[ \text{Абсолютная погрешность} = 1,34 - \frac{4}{3} \]

3. Теперь выполним вычитание:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = 1,34 - \frac{4}{3} \]

Чтобы выполнить операцию вычитания, сначала приведем дробь к общему знаменателю. Знаменатель числа 1,34 составляет 1, поэтому мы умножим 1 на 3/3:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = 1,34 - \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3} \]

\[ \text{Абсолютная погрешность} = 1,34 - \frac{12}{9} \]

4. Выполним вычитание:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = 1,34 - \frac{12}{9} \]

Чтобы выполнить вычитание, необходимо иметь общий знаменатель. Знаменатель числа 1,34 составляет 1, поэтому мы умножим 1 на 9/9:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = 1,34 \cdot \frac{9}{9} - \frac{12}{9} \]

\[ \text{Абсолютная погрешность} = \frac{12,06}{9} - \frac{12}{9} \]

5. Выполним вычитание:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = \frac{12,06}{9} - \frac{12}{9} \]

\[ \text{Абсолютная погрешность} = \frac{12,06 - 12}{9} \]

\[ \text{Абсолютная погрешность} = \frac{0,06}{9} \]

6. Приведем полученную дробь к наименьшей дроби:

\[ \text{Абсолютная погрешность} = \frac{0,06}{9} = \frac{1}{150} \]

Таким образом, абсолютная погрешность для числа 4/3 при его приближенном значении 1,34 равна \( \frac{1}{150} \).