Решить следующие задачи: 1) Переведите следующие многочлены в стандартную форму: а) 3p^4 - 5p^3 + 2p^4 - 4p^3

  • 63
Решить следующие задачи:
1) Переведите следующие многочлены в стандартную форму:
а) 3p^4 - 5p^3 + 2p^4 - 4p^3 =
б) 2a*a^2 - 3aa + 4a^2 * a - 8a^2 =

2) Найдите значение многочлена 5х^2 - 3y^3 + 4x^2 + y^3 + 2y^3 при x = -3, y = 15.

3) Определите степень многочлена:
а) 3х^5 - 5х^7 + 8 + 4х, n =
б) 4ab + 3ab^2 + 5b^2.
Светлячок
61
Хорошо! Давайте решим эти задачи по очереди.

1) Переведем данные многочлены в стандартную форму.
а) Для этого объединим одночлены с одинаковыми степенями переменных:
3p45p3+2p44p3=(3p4+2p4)+(5p34p3)=5p49p3

б) Также объединим одночлены с одинаковыми степенями переменных:
2aa23aa+4a2a8a2=2a33a2+4a38a2=6a311a2

2) Чтобы найти значение многочлена, подставим заданные значения переменных - x = -3, y = 15 вместо x и y в выражение многочлена:
5x23y3+4x2+y3+2y3
Учитывая, что x = -3 и y = 15, получим:
5(3)23(15)3+4(3)2+(15)3+2(15)3

Теперь выполняем простые математические операции:
5(3)23(15)3+4(3)2+(15)3+2(15)3=5933375+49+3375+23375=4510125+36+3375+6750=3309

Таким образом, значение многочлена при x = -3 и y = 15 равно -3309.

3) Степень многочлена определяется как наибольшая степень переменной в этом многочлене.
а) Рассмотрим многочлен 3х55х7+8+4х. Наибольшая степень переменной x равна 7. Следовательно, степень этого многочлена равна 7 (n = 7).

б) Теперь посмотрим на многочлен 4ab+3ab2+5b2. Наибольшая степень переменной b равна 2. Следовательно, степень этого многочлена равна 2 (n = 2).

Вот и все решения данных задач. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!