Какова амплитуда колебаний оставшейся части груза после отрыва 50-граммовой массы от груза, который висит на пружине
Какова амплитуда колебаний оставшейся части груза после отрыва 50-граммовой массы от груза, который висит на пружине с жесткостью 50 Н/м?
Димон_5057 20
Для решения этой задачи нам понадобится знание закона Гука, который связывает силу \( F \), действующую на пружину, с её жесткостью \( k \) и изменением длины пружины \( \Delta x \). Формула для закона Гука выглядит следующим образом:\[ F = -k \cdot \Delta x \]
где отрицательный знак указывает на то, что сила действует в противоположную сторону от смещения пружины.
Для начала, нам необходимо найти силу, действующую на пружину после отрыва 50-граммовой массы от груза. Мы можем использовать формулу для вычисления силы тяжести:
\[ F = m \cdot g \]
где \( m \) - масса груза, а \( g \) - ускорение свободного падения.
В данном случае масса груза составляет 50 граммов, что равно 0.05 кг, а ускорение свободного падения примем равным \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \). Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ F = 0.05 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.49 \, \text{Н} \]
Теперь, зная значение силы \( F \), мы можем найти смещение пружины \( \Delta x \), используя формулу закона Гука:
\[ \Delta x = -\frac{F}{k} \]
где \( k \) - жесткость пружины, равная 50 Н/м. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ \Delta x = -\frac{0.49 \, \text{Н}}{50 \, \text{Н/м}} = -0.0098 \, \text{м} \]
Ответ: амплитуда колебаний оставшейся части груза после отрыва 50-граммовой массы от груза составляет 0.0098 метра (или 9.8 мм).