1) Яку висоту досягне рівень води у посудині, коли вантаж масою 7,8 кг буде повністю занурений? 2) Яка буде зміна

Zimniy_Vecher

17

Щоб визначити висоту, на яку підніметься рівень води в посудині, коли вантаж буде повністю занурений, нам потрібно використати принцип Архімеда. Цей принцип стверджує, що на тіло, занурене у рідину, діє плаваюча сила, рівна вазі випроміненого рідини.

1) По-перше, знайдемо об"єм випроміненої рідини, який дорівнює об"єму вантажу. Ми це можемо зробити, розділивши масу вантажу на густину рідини. Обчислимо:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

де V - об"єм, m - маса вантажу та \(\rho\) - густина рідини.

2) Тепер знайдемо висоту h, на яку підніметься рівень води. Ми знаємо, що об"єм випроміненої рідини відповідає об"єму вантажу, який буде занурений:

\[ V = A \cdot h \]

де A - площа поперечного перерізу посудини. Щоб знайти h, розділимо V на A:

\[ h = \frac{V}{A} \]

3) Залишилося знайти площу поперечного перерізу посудини. Це можна зробити, використовуючи формулу для площі круга:

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

де r - радіус посудини.

Тепер, коли ми маємо всі необхідні формули і величини, можемо обчислити висоту, на яку підніметься рівень води. Буду робити обчислення по крокам:

1) Знайдемо об"єм випроміненої рідини:

\[ V = \frac{7.8 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.0078 \, \text{м}^3 \]

2) Знайдемо площу поперечного перерізу посудини:

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

3) Знайдемо висоту:

\[ h = \frac{V}{A} \]

Обчислимо всі значення та отримаємо відповідь.