Какова амплитуда тока в цепи переменного тока с частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенное активное

Сергеевич

20

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета амплитуды тока в цепи переменного тока. Формула имеет следующий вид:

\[I = \dfrac{U}{Z}\]

где:
\(I\) - амплитуда тока,
\(U\) - напряжение,
\(Z\) - импеданс цепи.

Отметим, что в данной задаче у нас цепь состоит из активного сопротивления и конденсатора. И ток проходит через оба элемента последовательно.

Известно, что импеданс в цепи, содержащей активное сопротивление и конденсатор, определяется следующей формулой:

\[Z = \sqrt{R^2 + \left(\dfrac{1}{\omega C}\right)^2}\]

где:
\(R\) - активное сопротивление,
\(\omega\) - угловая частота, равная \(2\pi f\) (где \(f\) - частота переменного тока),
\(C\) - емкость конденсатора.

В нашем случае у нас имеется активное сопротивление в килоомах и конденсатор емкостью 1 микрофарад. Также нам дано, что частота переменного тока составляет 50 Гц.

Переведем все в соответствующие единицы измерения. 1 килоом = 1000 Ом, а 1 микрофарад = \(1 \times 10^{-6}\) Ф.

Теперь можем подставить все значения в формулу для импеданса:

\[Z = \sqrt{(R/1000)^2 + \left(\dfrac{1}{2\pi f C \times 10^{-6}}\right)^2}\]

Подставляем значения \(R = ...\), \(f = 50\) Гц и \(C = 1\) мкФ:

\[Z = \sqrt{(R/1000)^2 + \left(\dfrac{1}{2\pi \times 50 \times 1 \times 10^{-6}}\right)^2}\]

Подсчитываем и получаем значение импеданса. Затем, используя формулу для амплитуды тока, мы можем рассчитать ее значение:

\[I = \dfrac{U}{Z}\]

Применяем данную формулу, где \(U\) - напряжение сети, которое также необходимо подставить в формулу.

После выполнения всех вычислений, вы получите значение амплитуды тока в данной цепи переменного тока.