Какова будет частота звукового сигнала, который будет слышен человеком на перроне при приближении поезда, если

Sonya

20

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу Доплера для частоты звука:

$$f"=\frac{f\cdot (v+v_0)}{v+v_s}$$

где:
- $f"$ - новая частота звука, которую слышит наблюдатель
- $f$ - исходная частота звука, сгенерированная сиреной
- $v$ - скорость звука в среде (в данном случае, скорость звука в воздухе)
- $v_0$ - скорость наблюдателя относительно среды движения (в данном случае, скорость наблюдателя на перроне)
- $v_s$ - скорость источника звука относительно среды движения (в данном случае, скорость поезда)

Для первой части задачи, когда поезд приближается к наблюдателю на перроне, $v_s$ будет положительным (так как поезд движется в сторону наблюдателя на перроне), а для второй части задачи, когда поезд удаляется от наблюдателя на перроне, $v_s$ будет отрицательным (так как поезд движется от наблюдателя).

Сначала, нам нужно определить скорость поезда в метрах в секунду, так как в формуле Доплера все скорости должны быть в одних и тех же единицах измерения.

$$v_{s,\text{м/с}}=\frac{v_{s,\text{км/ч}}\cdot 1000}{3600}$$

Теперь, мы можем подставить значения в формулу Доплера:

Для первой части задачи (приближение поезда):
$$f"=\frac{660\cdot (v+v_0)}{v+v_s}$$

Для второй части задачи (удаление поезда):
$$f""=\frac{660\cdot (v+v_0)}{v-v_s}$$

Давайте рассчитаем числовые значения для этих формул.

Учитывая, что скорость звука в воздухе составляет примерно 343 м/с, и скорость наблюдателя на перроне составляет 0 м/с (так как наблюдатель находится на месте), а скорость поезда составляет 123,5 км/ч, мы можем вычислить ответы:

$$v_{s,\text{м/с}}=\frac{123.5\cdot 1000}{3600}=34.31\text{м/с}$$

Для первой части задачи (приближение поезда):
$$f"=\frac{660\cdot (343+0)}{343+34.31}\approx 671.45\text{Гц}$$

Для второй части задачи (удаление поезда):
$$f""=\frac{660\cdot (343+0)}{343-34.31}\approx 552.63\text{Гц}$$

Таким образом, частота звукового сигнала, который будет слышен человеком на перроне при приближении поезда, составит около 671.45 Гц, а при удалении поезда - около 552.63 Гц.