Какова будет чистая дисконтированная стоимость автомобиля при 10%-ной ставке, если компания, занимающаяся прокатом

Викторовна

41

Чтобы найти чистую дисконтированную стоимость автомобиля, мы должны учесть годовые доходы, ставку дисконтирования и оценку стоимости автомобиля через четыре года.

1. Годовой доход: В данной задаче годовой доход составляет 2000 долларов.

2. Ставка дисконтирования: Указано, что ставка дисконтирования составляет 10%. Это означает, что будущие денежные потоки будут дисконтированы на 10% годовых.

3. Стоимость автомобиля через четыре года: Указано, что автомобиль можно продать за половину его первоначальной стоимости, то есть за 4000 долларов.

Теперь нам нужно применить формулу для расчета дисконтированной стоимости, чтобы найти чистую дисконтированную стоимость автомобиля:

\[ЧДС = \frac{D_1}{(1+r)^1} + \frac{D_2}{(1+r)^2} + \frac{D_3}{(1+r)^3} + \frac{D_4}{(1+r)^4}\]

Где:
- \(ЧДС\) - чистая дисконтированная стоимость
- \(D_1, D_2, D_3, D_4\) - денежные потоки за каждый год (в данном случае это годовой доход в размере 2000 долларов)
- \(r\) - ставка дисконтирования (в данном случае это 10%)

Подставим значения в формулу:

\[ЧДС = \frac{2000}{(1+0.1)^1} + \frac{2000}{(1+0.1)^2} + \frac{2000}{(1+0.1)^3} + \frac{4000}{(1+0.1)^4}\]

\[ЧДС = \frac{2000}{1.1} + \frac{2000}{1.1^2} + \frac{2000}{1.1^3} + \frac{4000}{1.1^4}\]

Рассчитаем значения дисконтированных стоимостей для каждого года:

\[ЧДС = 1818.18 + 1652.89 + 1502.63 + 3000\]

\[ЧДС = 7973.70\]

Таким образом, чистая дисконтированная стоимость автомобиля составляет приблизительно 7973.70 долларов.