Какова будет длина тени, которую водолаз, рост которого равен 1,6 м, создаст на дне водоёма, где показатель преломления

Магнитный_Пират

11

Для начала, нам понадобится уравнение, которое позволит нам рассчитать длину тени водолаза. Используем закон преломления света, который гласит:

\(\frac{{n_1}}{{d_1}} = \frac{{n_2}}{{d_2}}\)

Где:
\(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления воздуха и воды соответственно,
\(d_1\) и \(d_2\) - расстояния от источника света до поверхности воды и от поверхности воды до дна.

В данной задаче известно, что показатель преломления воды равен 1,4. Мы также знаем, что водолаз ростом 1,6 метра находится в воздухе. Давайте обозначим \(d_1\) как расстояние от водолаза до поверхности воды и \(d_2\) как расстояние от поверхности воды до дна.

Теперь, применим закон преломления света к данной задаче. Подставим известные значения:

\(\frac{{1}}{{d_1}} = \frac{{1,4}}{{d_2}}\)

Мы можем решить это уравнение относительно неизвестной величины \(d_2\):

\(\frac{{d_2}}{{d_1}} = \frac{{1}}{{1,4}}\)

\(\frac{{d_2}}{{d_1}} = \frac{{5}}{{7}}\)

Теперь, чтобы найти длину тени, мы должны сложить \(d_1\) и \(d_2\). Однако, нам не дано значение \(d_1\), поэтому невозможно найти абсолютное значение длины тени. Но если мы хотим найти относительную длину тени, то мы можем использовать отношение \(d_2\) к \(d_1\).

Если мы предположим, что \(d_1 = 5\), то \(d_2 = \frac{{5}}{{7}} \cdot 5 = \frac{{25}}{{7}}\) (по отношению между \(d_2\) и \(d_1\))

Теперь мы можем найти относительную длину тени, суммировав \(d_1\) и \(d_2\):

\(L = d_1 + d_2 = 5 + \frac{{25}}{{7}}\)

\(L = \frac{{35}}{{7}} + \frac{{25}}{{7}}\)

\(L = \frac{{60}}{{7}}\)

Таким образом, относительная длина тени водолаза на дне водоёма составляет \(\frac{{60}}{{7}}\) метров. Если округлить до сотых, получим \(8,57\) метров.