Какова будет длина волны этого излучения при прохождении света через воду? Ответ выразить в нм, округленный до целых

Корова

1

Чтобы найти длину волны света при прохождении через воду, мы можем использовать формулу для расчета длины волны в среде с определенным показателем преломления. Формула записывается следующим образом:

\[ \lambda = \frac{\lambda_0}{n} \]

где \(\lambda\) - длина волны в среде, \(\lambda_0\) - длина волны в воздухе, \(n\) - показатель преломления среды.

В данной задаче, показатель преломления воды равен \(\frac{4}{3}\), а скорость света в воздухе составляет \(3 \times 10^8\) м/с.

Для начала, посчитаем длину волны в воздухе. Поскольку скорость света в воздухе и в воде не зависит от длины волны, мы можем использовать следующую формулу для связи скорости света, длины волны и частоты света:

\[ c = \lambda_0 \cdot f \]

где \(c\) - скорость света, \(\lambda_0\) - длина волны в воздухе, \(f\) - частота света.

Мы знаем, что скорость света в воздухе равна \(3 \times 10^8\) м/с, и предположим, что частота света остается постоянной при переходе из воздуха в воду.

Теперь мы можем найти длину волны в воздухе, используя формулу:

\[ \lambda_0 = \frac{c}{f} \]

Так как конкретная частота света не предоставлена в задаче, мы можем предположить, что частота света остается постоянной и перейти к рассмотрению отношения длин волн в воздухе и воде, используя формулу преломления.

Длина волны в воздухе (\(\lambda_0\)) будет равна длине волны в среде (\(\lambda\)), умноженной на показатель преломления (\(n\)):

\[ \lambda_0 = \frac{\lambda}{n} \]

С помощью этой формулы мы можем выразить длину волны в воздухе через длину волны в воде и показатель преломления:

\[ \lambda_0 = \frac{\frac{\lambda_0}{n}}{n} \]

Упрощая это уравнение, мы получаем:

\[ \lambda_0 = \frac{\lambda_0}{n^2} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(\lambda_0\):

\[ \lambda_0 = \lambda_0 \cdot \frac{1}{n^2} \]

Умножим обе стороны уравнения на \(n^2\):

\[ \lambda_0 \cdot n^2 = \lambda_0 \]

Поделим обе стороны уравнения на \(\lambda_0\):

\[ n^2 = 1 \]

Возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:

\[ n = 1 \]

Мы видим, что показатель преломления должен быть равен 1, чтобы длина волны в воздухе равнялась длине волны в воде. Однако, в задаче указано, что показатель преломления воды составляет \(\frac{4}{3}\). В таком случае, для света, проходящего через воду, длина волны будет отличаться от длины волны в воздухе.

С учетом всех этих факторов мы не можем точно найти длину волны света при прохождении через воду без знания частоты света. Если у нас есть дополнительная информация, например, частота света, мы сможем рассчитать длину волны воды при помощи указанных формул.