Какова будет экономическая прибыль фирмы в условиях монополистической конкуренции при оптимальном выпуске, исходя

Skorostnaya_Babochka

38

Чтобы вычислить экономическую прибыль фирмы в условиях монополистической конкуренции при оптимальном выпуске, нам необходимо учитывать функцию спроса на товар и функцию общих издержек фирмы.

Сначала найдем оптимальный выпуск, при котором прибыль фирмы будет максимальной. Для этого найдем значение объема выпуска (Q), при котором предельные затраты (MC) будут равны предельному доходу (MR).

Функция спроса на товар дана как Pd = 80 - 0.5Q, где Pd - цена товара, а Q - количество товара. Функция общих издержек фирмы задана как TC = 2.5Q^2, где TC - общие издержки, а Q - количество товара.

Предельные доходы (MR) представляют собой изменение общей выручки (TR), вызванное изменением объема выпуска на одну единицу. В данном случае, MR можно рассчитать как производную от функции спроса по количеству товара Q:

MR = d(Pd * Q)/dQ

Для начала найдем производную от функции спроса:

d(Pd)/dQ = d(80 - 0.5Q)/dQ = -0.5

Теперь рассчитаем предельные издержки (MC). Предельные издержки представляют собой изменение общих издержек (TC), вызванное изменением объема выпуска на одну единицу. В данном случае, MC можно рассчитать как производную от функции общих издержек по количеству товара Q:

MC = d(TC)/dQ = d(2.5Q^2)/dQ = 5Q

Теперь выставим предельные доходы равными предельным издержкам, чтобы найти оптимальный выпуск:

-0.5 = 5Q

Q = -0.5 / 5 = -0.1

Итак, оптимальный выпуск составляет -0.1 килограмм товара. Оптимальное количество товара не может быть отрицательным, следовательно, это означает, что фирма должна не выпускать товар, чтобы максимизировать свою прибыль при условии данной функции спроса и функции издержек.

Теперь вычислим экономическую прибыль фирмы в этих условиях. Экономическая прибыль (π) рассчитывается как разница между общей выручкой (TR) и общими издержками (TC):

TR = Pd * Q = (80 - 0.5Q) * -0.1 = -8 + 0.05Q

TC = 2.5Q^2 = 2.5 * (-0.1)^2 = 2.5 * 0.01 = 0.025

π = TR - TC = (-8 + 0.05Q) - 0.025

Подставляем значение оптимального выпуска, полученное ранее, в формулу для экономической прибыли:

π = (-8 + 0.05 * -0.1) - 0.025

π = (-8 - 0.005) - 0.025

π = -8.005 - 0.025

π = -8.03 руб.

Итак, экономическая прибыль фирмы в условиях монополистической конкуренции при оптимальном выпуске, исходя из данной функции спроса и функции издержек, составляет -8.03 руб.