Какова будет годовая сумма амортизационных отчислений на 5-й год эксплуатации нового станка, при его первоначальной

Соня

19

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета линейной амортизации. Формула выглядит следующим образом:

\[A = \frac{{P - R}}{{n}}\]

Где:
\(A\) - годовая сумма амортизационных отчислений,
\(P\) - первоначальная стоимость станка,
\(R\) - остаточная стоимость станка (в конце срока полезного использования),
\(n\) - срок полезного использования станка.

Из условия задачи известно, что первоначальная стоимость станка (\(P\)) равна 3000 тыс. рублей, срок полезного использования (\(n\)) составляет 5 лет, и нужно найти годовую сумму амортизационных отчислений на 5-й год, то есть остаточная стоимость станка (\(R\)).

Чтобы найти остаточную стоимость станка, воспользуемся формулой:

\[R = P - A \cdot (n-1)\]

Подставим известные значения и найдем остаточную стоимость:

\[R = 3000 - A \cdot (5-1)\]

Теперь, найдя остаточную стоимость, мы можем вычислить годовую сумму амортизационных отчислений (\(A\)):

\[A = \frac{{P - R}}{n}\]

Подставим известные значения и найдем годовую сумму амортизационных отчислений на 5-й год:

\[A = \frac{{3000 - R}}{5}\]

Теперь выполним вычисления:

\[R = 3000 - A \cdot (5-1)\]

\[A = \frac{{3000 - R}}{5}\]

Далее уравним данные уравнения:

\[3000 - A \cdot 4 = \frac{{3000 - R}}{5}\]

Раскроем скобки:

\[3000 - 4A = \frac{{3000 - R}}{5}\]

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[5 \cdot (3000 - 4A) = 3000 - R\]

Раскроем скобки:

\[15000 - 20A = 3000 - R\]

Перенесем переменную R в левую часть уравнения и переменную A в правую:

\[R = 15000 + 20A - 3000\]

Сократим числа и упростим выражение:

\[R = 12000 + 20A\]

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для годовой суммы амортизационных отчислений:

\[A = \frac{{3000 - R}}{5}\]

Подставим значение для R:

\[A = \frac{{3000 - (12000 + 20A)}}{5}\]

Раскроем скобки:

\[A = \frac{{3000 - 12000 - 20A}}{5}\]

Соберем переменные A в одну часть уравнения:

\[A + \frac{{20A}}{5} = \frac{{3000 - 12000}}{5}\]

Упростим выражения и выполним вычисления:

\[A + 4A = \frac{{-9000}}{5}\]

\[5A = -1800\]

\[A = -\frac{{1800}}{5} = -360\]

Теперь, когда мы нашли значение годовой суммы амортизационных отчислений (A), мы можем подставить его в формулу для остаточной стоимости (R):

\[R = 12000 + 20A\]

\[R = 12000 + 20 \cdot (-360)\]

\[R = 12000 - 7200\]

\[R = 4800\]

Итак, по результатам вычислений, годовая сумма амортизационных отчислений на 5-й год эксплуатации нового станка составит -360 тыс. руб., а остаточная стоимость станка в конце 5-го года будет 4800 тыс. руб. Выражая ответ с точностью до десятых тысячных, получаем:

Годовая сумма амортизационных отчислений на 5-й год: -0,3600 млн. руб.
Остаточная стоимость станка в конце 5-го года: 4,8000 млн. руб.