Какова будет горизонтальная дальность полёта тела вместе с пулей к моменту его падения на землю, если тело массой 0,93

Lastik

70

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения механической энергии и импульса. Сначала найдем время, которое тело будет находиться в воздухе до падения на землю.

Поскольку тело падает вертикально вниз, его начальная кинетическая энергия будет равна нулю. Кинетическая энергия тела будет только при падении на землю.

Зная потенциальную энергию тела \(E_p = mgh\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным \(9,8 \, \text{м/c}^2\)) и \(h\) - высота падения тела, мы можем найти эту высоту:

\[E_p = mgh\]
\[mgh = 0,93 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot 2,6 \, \text{м}\]
\[h = \frac{0,93 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot 2,6 \, \text{м}}{0,93 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2}\]
\[h = 2,6 \, \text{м}\]

Теперь найдем время, за которое тело упадет на землю. Мы можем использовать формулу для свободного падения:

\[h = \frac{1}{2} g t^2\]

Решим эту формулу относительно времени:

\[2h = gt^2\]
\[2 \cdot 2,6 \, \text{м} = 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot t^2\]
\[t^2 = \frac{5,2 \, \text{м}}{9,8 \, \text{м/c}^2}\]
\[t^2 \approx 0,53 \, \text{с}^2\]
\[t \approx \sqrt{0,53} \, \text{с}\]
\[t \approx 0,73 \, \text{с}\]

Итак, тело будет находиться в воздухе примерно 0,73 секунды.

Теперь найдем горизонтальную дальность полета тела. Для этого мы можем использовать формулу для горизонтального движения:

\[S = v \cdot t\]

где \(S\) - горизонтальное расстояние, \(v\) - горизонтальная скорость тела и \(t\) - время.

Скорость тела по горизонтали равна скорости пули, так как пуля застревает в теле. Подставим известные значения в формулу:

\[S = 470 \, \text{м/c} \cdot 0,73 \, \text{с}\]
\[S \approx 342,1 \, \text{м}\]

Таким образом, горизонтальная дальность полета тела вместе с пулей будет примерно 342,1 метра.