Какова будет изменение расстояния между Землей и Луной при движении Луны по эллиптической орбите, учитывая

Raisa

14

Чтобы рассчитать изменение расстояния между Землей и Луной при движении Луны по эллиптической орбите, нужно воспользоваться геометрическими свойствами этой орбиты.

Поскольку Луна движется по эллиптической орбите вокруг Земли, мы можем представить эту орбиту в виде эллипса с Землей в одном из фокусов. Перигей - точка на орбите, ближайшая к Земле, а апогей - точка, наиболее удаленная от Земли. Горизонтальный параллакс - это угловое смещение, измеренное относительно центра Земли.

Мы можем использовать формулу, которая связывает горизонтальный параллакс с расстоянием между Землей и Луной:

\[d = \frac{{R}}{{\sin p}}\]

где \(d\) - расстояние между Землей и Луной, \(R\) - радиус Земли, \(p\) - горизонтальный параллакс.

Для того чтобы найти изменение расстояния между Землей и Луной при движении Луны от перигея до апогея, вычислим расстояния \(d_1\) и \(d_2\) в каждой из этих точек.

При горизонтальном параллаксе \(p_1 = 60.3"\) в перигее мы получим:

\[d_1 = \frac{{R}}{{\sin p_1}}\]

При горизонтальном параллаксе \(p_2 = 54.1"\) в апогее мы получим:

\[d_2 = \frac{{R}}{{\sin p_2}}\]

Теперь найдем изменение расстояния между Землей и Луной:

\[\Delta d = d_2 - d_1\]

Подставив выражения для \(d_1\) и \(d_2\), получим:

\[\Delta d = \frac{{R}}{{\sin p_2}} - \frac{{R}}{{\sin p_1}}\]

Таким образом, изменение расстояния между Землей и Луной при движении Луны от перигея до апогея будет равно \(\Delta d = \frac{{R}}{{\sin p_2}} - \frac{{R}}{{\sin p_1}}\), где \(R\) - радиус Земли, \(p_1 = 60.3"\) - горизонтальный параллакс в перигее, \(p_2 = 54.1"\) - горизонтальный параллакс в апогее.

Мы можем вычислить это значение, используя численные данные и значение радиуса Земли. Если вы предоставите значения этих данных, я могу рассчитать изменение расстояния между Землей и Луной.