Какова будет кинетическая энергия снаряда непосредственно перед его падением на землю, если он пролетел

Сквозь_Пыль

1

Для решения этой задачи нам нужно найти кинетическую энергию снаряда непосредственно перед падением на землю.

Шаг 1: Найдем горизонтальную и вертикальную компоненты скорости снаряда.

Из условия задачи известно, что снаряд пролетел 10 км (или 10000 м) горизонтально с углом в 45 градусов. Масса снаряда равна 3 кг.

Горизонтальная составляющая скорости:
\[V_x = V \cdot \cos(\theta)\]
\[V_x = V \cdot \cos(45^\circ)\]
\[V_x = V \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}\]
\[V_x = \frac{V}{\sqrt{2}}\]

Вертикальная составляющая скорости:
\[V_y = V \cdot \sin(\theta)\]
\[V_y = V \cdot \sin(45^\circ)\]
\[V_y = V \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}\]
\[V_y = \frac{V}{\sqrt{2}}\]

Шаг 2: Найдем кинетическую энергию снаряда.

Кинетическая энергия (КЭ) снаряда равна половине произведения массы на квадрат скорости:
\[KE = \frac{1}{2} \cdot m \cdot V^2\]

Для нахождения скорости, воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения модуля скорости:
\[V = \sqrt{V_x^2 + V_y^2}\]
\[V = \sqrt{\left(\frac{V}{\sqrt{2}}\right)^2 + \left(\frac{V}{\sqrt{2}}\right)^2}\]
\[V = \sqrt{\frac{V^2}{2} + \frac{V^2}{2}}\]
\[V = \sqrt{V^2}\]
\[V = V\]

Теперь мы можем найти кинетическую энергию снаряда:
\[KE = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot V^2\]
\[KE = \frac{3}{2} \cdot V^2\]

Так как сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то кинетическая энергия снаряда непосредственно перед его падением на землю будет равна \(\frac{3}{2} \cdot V^2\), где \(V\) - скорость снаряда.