Какова будет кинетическая энергия яблока перед тем, как оно ударится о землю, если масса яблока составляет 200 г

Алла

39

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Кинетическая энергия является одной из форм механической энергии и определяется по формуле:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса яблока, \(v\) - скорость яблока.

Первым шагом решения данной задачи будет вычисление кинетической энергии яблока.

Мы знаем, что масса яблока равна 200 г, что можно перевести в килограммы, разделив на 1000:

\[m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}\]

Далее, для вычисления кинетической энергии, нам нужно узнать скорость яблока перед ударом о землю. Для этого мы можем использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия тела, находящегося на высоте \(h\), равна работе силы тяжести, которую можно выразить следующей формулой:

\[E_p = mgh\]

где \(E_p\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса яблока, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота падения.

В нашем случае, ускорение свободного падения можно принять равным 9.8 м/с², а высота падения равна 2 метра.

Подставим числовые значения и рассчитаем потенциальную энергию яблока:

\[E_p = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{м} = 3.92 \, \text{Дж}\]

Таким образом, потенциальная энергия яблока перед ударом о землю равна 3.92 Дж.

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия должна превращаться в кинетическую энергию.

\[E_k = E_p = 3.92 \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем решить уравнение для кинетической энергии и найти скорость яблока:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

Подставим известные значения:

\[3.92 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \, \text{кг} \cdot v^2\]

Решим уравнение относительно \(v\):

\[v^2 = \frac{2 \cdot 3.92 \, \text{Дж}}{0.2 \, \text{кг}}\]

\[v^2 = 39.2 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

\[v = \sqrt{39.2 \, \text{м}^2/\text{с}^2}\]

\[v \approx 6.26 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость яблока перед ударом о землю составляет примерно 6.26 м/с.

В итоге, кинетическая энергия яблока перед ударом о землю составляет 3.92 Дж, а скорость яблока равна 6.26 м/с.