Какое ускорение имеют грузы относительно земли, если нить, перекинутая через блок, имеет грузы массами m1=1,5

Moroz

13

Мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы решить эту задачу. Второй закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение.

Для первого груза массой \( m_1 = 1,5 \) кг сила натяжения нити направлена вниз и равна \( T \). Мы можем записать уравнение силы для первого груза:

\[ T - m_1g = m_1a \]

где \( g \) - ускорение свободного падения, которое на Земле примерно равно \( 9,8 \, м/с^2 \).

Для второго груза массой \( m_2 = 0,5 \) кг сила натяжения нити направлена вверх и равна \( T \). Мы можем записать уравнение силы для второго груза:

\[ T - m_2g = m_2a \]

Так как первый и второй грузы связаны одной нитью и двигаются вместе, сила натяжения нити должна быть одинаковой для них обоих. То есть, \( T = T \).

Теперь мы можем объединить оба уравнения силы и решить их одновременно, чтобы найти ускорение \( a \):

\[ (T - m_1g) - (T - m_2g) = m_1a - m_2a \]

Упрощая уравнение, мы получаем:

\[ m_2g - m_1g = (m_1 - m_2)a \]

Теперь мы можем выразить ускорение \( a \):

\[ a = \frac{{m_2g - m_1g}}{{m_1 - m_2}} \]

Подставляя значения \( m_1 = 1,5 \) кг, \( m_2 = 0,5 \) кг и \( g = 9,8 \) м/с²:

\[ a = \frac{{0,5 \cdot 9,8 - 1,5 \cdot 9,8}}{{1,5 - 0,5}} \]

\[ a = \frac{{4,9 - 14,7}}{{1}} \]

\[ a = -9,8 \, м/с^2 \]

Таким образом, ускорение грузов относительно Земли равно \( -9,8 \, м/с^2 \). Знак "минус" указывает на то, что ускорение направлено вниз.