Какова будет конечная температура смеси, если 900 г горячего вкаипятка смешать с 1,5 г воды, имеющей температуру 20°C?

Yarilo

22

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета теплового равновесия:

\(m_1 \cdot c_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot T_2 = (m_1 + m_2) \cdot c \cdot T_f\),

где \(m_1\) - масса первого вещества, \(c_1\) - удельная теплоемкость первого вещества, \(T_1\) - начальная температура первого вещества, \(m_2\) - масса второго вещества, \(c_2\) - удельная теплоемкость второго вещества, \(T_2\) - начальная температура второго вещества, \(m_1 + m_2\) - общая масса смеси, \(c\) - удельная теплоемкость смеси (в данном случае, удельная теплоемкость воды), \(T_f\) - конечная температура смеси.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\(900 \, \text{г} \cdot 1 \, \text{Кал/г/°С} \cdot 100 \, \text{°С} + 1.5 \, \text{г} \cdot 4200 \, \text{Кал/г/°С} \cdot 20 \, \text{°С} = (900 \, \text{г} + 1.5 \, \text{г}) \cdot 4200 \, \text{Кал/г/°С} \cdot T_f\).

Выполняя вычисления, получим:

\(90000 + 126000 = 901.5 \, \text{г} \cdot 4200 \, \text{Кал/г/°С} \cdot T_f\).

Сокращая, имеем:

\(216000 = 3781500 \, \text{Кал/°С} \cdot T_f\).

Для нахождения \(T_f\) делим обе части уравнения на \(3781500\):

\[
T_f = \frac{216000}{3781500} \, \text{°С}.
\]

Таким образом, конечная температура смеси будет равна приблизительно \(0.057 \, \text{°С}\).