Какую работу совершил идеальный газ аргон, находящийся под поршнем цилиндра, при изобарном процессе, если его начальная

Магнит

54

Для решения этой задачи мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа \(pV = nRT\), где \(p\) - давление газа, \(V\) - объём газа, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

Поскольку у нас изобарный процесс, давление газа остаётся постоянным. Мы можем выразить количество вещества \(n\) при начальной температуре с помощью уравнения \(n = \frac{m}{M}\), где \(m\) - масса газа, а \(M\) - молярная масса газа.

Также дано, что начальная температура составляет 400 К, и она увеличилась в 1,5 раза. Это значит, что новая температура будет равна \(1.5 \times 400 = 600\) К.

Теперь давайте решим задачу.

Шаг 1: Найдём количество вещества \(n\) при начальной температуре:
\[n_1 = \frac{m}{M} = \frac{m_1}{M}\]

Шаг 2: Найдём количество вещества \(n\) при новой температуре:
\[n_2 = \frac{m}{M} = \frac{m_2}{M}\]

Мы знаем, что объём газа остаётся неизменным. Поэтому \(V_1 = V_2\).

Используя уравнение состояния идеального газа для начальной и новой температуры, получим:
\[pV_1 = n_1RT_1\]
\[pV_2 = n_2RT_2\]

Поскольку объём газа не меняется, можно записать:
\[pV_1 = pV_2\]

Теперь мы можем выразить \(n_2\):
\[n_2 = \frac{n_1T_1}{T_2}\]

Найдём \(n_1\):
\[n_1 = \frac{m_1}{M}\]

А теперь найдём \(n_2\):
\[n_2 = \frac{\frac{m_1}{M} \cdot T_1}{T_2}\]

Шаг 3: Найдём работу \(W\), которую совершил идеальный газ:
\[W = nRT \ln{\frac{V_2}{V_1}}\]

Поскольку объём газа остаётся постоянным, мы можем записать:
\[W = nRT \ln{1} = 0\]

Итак, идеальный газ аргон, находящийся под поршнем цилиндра, не совершил никакой работы при изобарном процессе, так как объём газа остался неизменным.

Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть ещё вопросы!