Какова будет максимальная высота (в метрах), на которую мяч поднимется, если его бросили вертикально вверх со скоростью

Сирень

46

Чтобы определить максимальную высоту, на которую мяч поднимется, нам нужно учитывать движение мяча и его скорость. Для начала, переведем скорость мяча из километров в час в метры в секунду, так как обычно в физике используется система СИ. Зная, что 1 километр в час равен \( \frac{5}{18} \) метра в секунду, мы можем вычислить скорость мяча в метрах в секунду.

\[ 7,2 \, \text{км/ч} = 7,2 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 2 \, \text{м/с} \]

Теперь у нас есть начальная скорость мяча, и мы можем использовать физические уравнения для определения максимальной высоты. Одним из этих уравнений является закон сохранения энергии. По этому закону, сумма кинетической и потенциальной энергии остается постоянной.

Кинетическая энергия мяча определяется формулой \( KE = \frac{1}{2} m v^2 \), где \( KE \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса мяча и \( v \) - скорость мяча. Учитывая, что масса мяча неизвестна и не влияет на подсчет максимальной высоты (предполагая, что сила трения игнорируется), мы можем обойтись без нее.

Таким образом, у нас есть выражение \( \frac{1}{2} v^2 \) для кинетической энергии мяча.

Максимальная высота достигается, когда кинетическая энергия становится равной нулю и вся энергия превращается в потенциальную энергию.

Потенциальная энергия мяча может быть определена с помощью формулы \( PE = mgh \), где \( PE \) - потенциальная энергия, \( m \) - масса мяча, \( g \) - ускорение свободного падения и \( h \) - высота.

Учитывая соответствующие исходные данные и физические законы, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{1}{2} v^2 = mgh \]

Так как мы ищем высоту, то \( h \) будет нашей неизвестной величиной. Чтобы решить это уравнение, нам нужно выразить \( h \).

Рассмотрим формулу для максимальной высоты. Максимальная высота будет достигаться тогда, когда кинетическая энергия становится равной нулю. Следовательно, у нас получается следующее уравнение:

\[ 0 = mgh_{\text{максимальная}} \]

Так как \( m \) и \( g \) - постоянные значения, можем записать:

\[ 0 = mgh_{\text{максимальная}} \]
\[ 0 = gh_{\text{максимальная}} \]
\[ h_{\text{максимальная}} = 0 \]

Таким образом, максимальная высота, на которую мяч поднимется, равна 0 метров. Это означает, что мяч не поднимется выше своего начального положения.