Если значения переменных составляют: A = 0,2 м; B = π рад/с; C = 0, то через 2 с от начала движения значение амплитуды

Лука

67

Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся формулой для вычисления значения амплитуды колебаний \(A\) в гармоническом движении:

\[ A = A_0 \cdot \cos(\omega t + \phi) \]

Где:
\( A_0 \) - начальная амплитуда колебаний,
\( \omega \) - угловая скорость колебаний,
\( t \) - время, прошедшее с начала колебаний,
\( \phi \) - начальная фаза колебаний.

В нашей задаче нам даны следующие значения переменных:
\( A = 0,2 \) м,
\( B = \pi \) рад/с,
\( C = 0 \).

Мы хотим найти значение амплитуды через 2 секунды (\( t = 2 \)).

В нашем случае, начальная амплитуда \( A_0 = A = 0,2 \) м,
угловая скорость \( \omega = B = \pi \) рад/с,
время \( t = 2 \) с.

Подставив эти значения в формулу, получим:

\[ A = 0,2 \cdot \cos(\pi \cdot 2 + 0) \]

Выполняем вычисления:

\[ A = 0,2 \cdot \cos(2\pi) \]

Так как \( \cos(2\pi) = 1 \), то:

\[ A = 0,2 \cdot 1 = 0,2 \]

Таким образом, через 2 секунды от начала движения значение амплитуды будет равно 0,2 метра.

Ответ: c) 0,2 метра.