Какова будет масса полого куба из олова, если его полная площадь внешней поверхности составляет 96 см2, а толщина

  • 24
Какова будет масса полого куба из олова, если его полная площадь внешней поверхности составляет 96 см2, а толщина стенок равна 2 мм? Учитывайте, что плотность олова составляет 7300 кг/м3.
Timka
63
Хорошо, разберем данную задачу пошагово.

1. Сначала нам необходимо найти площадь внешней поверхности полого куба. Общая формула для нахождения площади поверхности куба состоит из шести граней, каждая из которых имеет одинаковые размеры сторон. Однако, в данной задаче мы имеем дело с полым кубом, у которого есть одна дополнительная плоскость, формирующая внутренние стенки куба. Поэтому, чтобы найти площадь поверхности этого полого куба, мы вычтем площадь внутренней поверхности из площади внешней поверхности.

2. Площадь внешней поверхности куба составляет 96 см². Учитывая, что куб имеет шесть граней, и каждая грань куба является квадратом, мы можем найти площадь одной грани по формуле Sграни=Sвнешней поверхности6. Подставляя данное значение, мы получим Sграни=966=16см2.

3. Теперь давайте найдем площадь внутренней поверхности полого куба. Учитывая, что внутренние стенки полого куба имеют толщину 2 мм, каждая сторона будет уменьшена на 4 мм (2 мм с обеих сторон). Поэтому, площадь внутренней поверхности можно найти, вычтя площадь внешней стороны каждой грани куба. Таким образом, площадь одной внутренней стороны составит Sвнутренней стороны=(164)см2=12см2.

4. Теперь мы можем найти общую площадь внутренней поверхности полого куба. Так как у нас есть 6 граней внутренних стенок, мы можем вычислить общую площадь внутренней поверхности, умножив площадь одной внутренней стороны на количество граней: Sвнутренней поверхности=6×12см2=72см2.

5. Теперь, чтобы найти площадь внешней поверхности полого куба, мы вычтем площадь внутренней поверхности из площади внешней поверхности: Sполого куба=Sвнешней поверхностиSвнутренней поверхности=96см272см2=24см2.

6. И, наконец, нам нужно найти массу полого куба из олова с учетом его плотности. Плотность олова составляет 7300 кг/м³. Для нашего расчета, нам нужно знать объем полого куба. Образец олова может быть представлен в виде прямоугольника, где длина, ширина и высота равны соответственно длине стороны нашего полого куба, ширине стенок и толщине стенок. Плотность можно выразить как отношение массы к объему: плотность=массаобъем. Нам нужно найти массу, поэтому используем формулу масса=плотность×объем.

7. Объем прямоугольника, соответствующего полому кубу, равен произведению его длины, ширины и высоты: Vполого куба=a×b×h, где a - длина стороны полого куба, b - ширина стенок, h - толщина стенок. Подставляя известные значения, мы получим Vполого куба=a×b×h=a×(bh)×h.

8. Теперь, зная площадь полого куба (Sполого куба=24см2), мы можем найти сторону полого куба, используя формулу Sполого куба=6×a2. Подразумевается, что каждая сторона полого куба одинакова. Подставив значение, мы получим a2=Sполого куба6.

9. Итак, мы можем найти объем полого куба, подставив известные значения в формулу объема: Vполого куба=a×(bh)×h=a×(a(bh))×(bh).

10. Наконец, расчитываем массу полого куба из олова, используя формулу масса=плотность×объем: масса=7300×Vполого куба.

Таким образом, для нахождения массы полого куба из олова с заданными параметрами (площадью внешней поверхности 96 см² и толщиной стенок 2 мм), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите площадь внешней поверхности: 96см2.
2. Вычислите площадь одной грани по формуле: Sграни=Sвнешней поверхности6.
3. Найдите площадь внутренней поверхности: Sвнутренней поверхности=6×(Sграни4).
4. Найдите площадь полого куба: Sполого куба=Sвнешней поверхностиSвнутренней поверхности.
5. Найдите сторону полого куба: a2=Sполого куба6.
6. Найдите объем полого куба: Vполого куба=a×(a2)×2.
7. Найдите массу полого куба: масса=7300×Vполого куба.

Теперь вы можете использовать эти шаги для решения задачи и найти массу полого куба из олова. Удачи!