Какова будет напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 0.18 м от заряда, если точечный заряд создает поле

Янтарь

4

Чтобы найти напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 0.18 м от заряда, нам понадобится использовать закон Кулона. Закон Кулона устанавливает, что напряженность поля \(E\) созданного точечным зарядом определяется формулой:

\[E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{{Нм}}^2/\text{{Кл}}^2\)), \(q\) - величина заряда и \(r\) - расстояние от заряда до точки, в которой мы хотим найти напряженность поля.

В нашей задаче, известно, что напряженность поля \(E_1\) на расстоянии 20 см (или 0.2 м) от заряда равна 100 В/м. Мы можем использовать это значение для нахождения заряда \(q\):

\[100 = \frac{{k \cdot |q|}}{{(0.2)^2}}\]

Далее, мы можем решить это уравнение относительно \(q\).

\[q = \frac{{100 \cdot (0.2)^2}}{{k}}\]

Теперь мы можем использовать найденное значение \(q\) и расстояние \(r = 0.18\) м, чтобы найти искомую напряженность поля \(E_2\):

\[E_2 = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}}\]

Подставив значения, получаем:

\[E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot \left(\frac{{100 \cdot (0.2)^2}}{{k}}\right)}}{{(0.18)^2}}\]

Выполняя вычисления, мы можем найти значение \(E_2\).

Таким образом, чтобы найти напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 0.18 м от заряда, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти заряд \(q\) с использованием известной напряженности поля \(E_1\) на расстоянии 0.2 м от заряда.
2. Подставить найденное значение \(q\) и расстояние \(r = 0.18\) м в формулу для напряженности поля \(E_2\) и выполнить вычисления.

Окончательный ответ позволит нам найти напряженность поля в заданной точке.