Какова будет общая емкость, если присоединить конденсаторы с емкостью 5 мкФ, 10 мкФ и 20 мкФ последовательно? Варианты

Veronika

53

Чтобы найти общую емкость конденсаторов, соединенных последовательно, нужно применить формулу:

\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \ldots\]

где \(C_{\text{общ}}\) - общая емкость, \(C_1\), \(C_2\), \(C_3\) - емкости соединенных конденсаторов.

В данной задаче у нас имеются конденсаторы с емкостями 5 мкФ, 10 мкФ и 20 мкФ. Подставим значения в формулу:

\[\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20}\]

Обратные значения для каждого конденсатора равны: \(\frac{1}{5} = 0.2\), \(\frac{1}{10} = 0.1\), \(\frac{1}{20} = 0.05\).

Теперь сложим эти значения:

\[0.2 + 0.1 + 0.05 = 0.35\]

Итак, \(\frac{1}{C_{\text{общ}}} = 0.35\).

Находим общую емкость, взяв обратное значение от обеих сторон равенства:

\[C_{\text{общ}} = \frac{1}{0.35} ≈ 2.857\]

Общая емкость, если присоединить конденсаторы с емкостью 5 мкФ, 10 мкФ и 20 мкФ последовательно, составляет примерно 2.857 микрофарада.

Правильный ответ - 3) 35 нФ.