Какова будет общая кинетическая энергия двух пластилиновых шариков, каждый весит 400 г и 600 г, которые движутся

Золотой_Вихрь

55

Для расчета общей кинетической энергии двух пластилиновых шариков после упругого столкновения, нам необходимо знать их массы $m_1=0.4кг$ и $m_2=0.6кг$, а также скорость, с которой они движутся навстречу друг другу $v=10м/с$.

1. Найдем относительную скорость шариков после столкновения. Поскольку они двигаются навстречу, то скорость относительного движения будет равна сумме их начальных скоростей:
$$v_{\text{отн}}=v_1+v_2=10м/с+(-10м/с)=20м/с$$

2. Теперь, используя закон сохранения импульса для упругого столкновения $m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_1\cdot u_1+m_2\cdot u_2$, где $u_1$ и $u_2$ - конечные скорости шариков после столкновения, найдем скорости после столкновения:
$$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_1\cdot u_1+m_2\cdot u_2$$
$$0.4кг\cdot 10м/с+0.6кг\cdot (-10м/с)=0.4кг\cdot u_1+0.6кг\cdot u_2$$

3. Теперь найдем $u_1$ и $u_2$:

$$4кг\cdot м/с-6кг\cdot м/с=0.4кг\cdot u_1+0.6кг\cdot u_2$$
$$2кг\cdot м/с=0.4кг\cdot u_1+0.6кг\cdot u_2$$

4. После упругого столкновения шарики будут продолжать двигаться в разные стороны с такими скоростями: $u_1=3м/с$ и $u_2=-2м/с$.

5. Теперь можно найти общую кинетическую энергию системы шариков после столкновения. Кинетическая энергия одного шарика определяется формулой $E_k=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$, поэтому общая кинетическая энергия двух шариков будет равна сумме их кинетических энергий:
$$E_{k_{\text{общ}}}=\frac{1}{2}\cdot m_1\cdot u_1^2+\frac{1}{2}\cdot m_2\cdot u_2^2$$
$$E_{k_{\text{общ}}}=\frac{1}{2}\cdot 0.4кг\cdot (3м/с{)}^2+\frac{1}{2}\cdot 0.6кг\cdot (-2м/с{)}^2$$

6. После подстановки значений и вычислений можем найти общую кинетическую энергию системы шариков.