Какова будет общая кинетическая энергия двух пластилиновых шариков, каждый весит 400 г и 600 г, которые движутся

Золотой_Вихрь

55

Для расчета общей кинетической энергии двух пластилиновых шариков после упругого столкновения, нам необходимо знать их массы \(m_1 = 0.4 \, кг\) и \(m_2 = 0.6 \, кг\), а также скорость, с которой они движутся навстречу друг другу \(v = 10 \, м/с\).

1. Найдем относительную скорость шариков после столкновения. Поскольку они двигаются навстречу, то скорость относительного движения будет равна сумме их начальных скоростей:
\[v_{\text{отн}} = v_1 + v_2 = 10 \, м/с + (-10 \, м/с) = 20 \, м/с\]

2. Теперь, используя закон сохранения импульса для упругого столкновения \(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2\), где \(u_1\) и \(u_2\) - конечные скорости шариков после столкновения, найдем скорости после столкновения:
\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2\]
\[0.4 \, кг \cdot 10 \, м/с + 0.6 \, кг \cdot (-10 \, м/с) = 0.4 \, кг \cdot u_1 + 0.6 \, кг \cdot u_2\]

3. Теперь найдем \(u_1\) и \(u_2\):

\[4 \, кг \cdot м/с - 6 \, кг \cdot м/с = 0.4 \, кг \cdot u_1 + 0.6 \, кг \cdot u_2\]
\[2 \, кг \cdot м/с = 0.4 \, кг \cdot u_1 + 0.6 \, кг \cdot u_2\]

4. После упругого столкновения шарики будут продолжать двигаться в разные стороны с такими скоростями: \(u_1 = 3 \, м/с\) и \(u_2 = -2 \, м/с\).

5. Теперь можно найти общую кинетическую энергию системы шариков после столкновения. Кинетическая энергия одного шарика определяется формулой \(E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\), поэтому общая кинетическая энергия двух шариков будет равна сумме их кинетических энергий:
\[E_{k_{\text{общ}}} = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot u_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot u_2^2\]
\[E_{k_{\text{общ}}} = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \, кг \cdot (3 \, м/с)^2 + \frac{1}{2} \cdot 0.6 \, кг \cdot (-2 \, м/с)^2\]

6. После подстановки значений и вычислений можем найти общую кинетическую энергию системы шариков.