Какой объем воздуха покинул комнату, если температура в комнате размером 5*6*3м повысилась с 15 до 25 градусов Цельсия?

Dmitriy_1218

4

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака для идеального газа, который гласит, что при постоянном давлении и количестве вещества, объем идеального газа непропорционален его температуре.

Формула, связывающая объем и температуру газа, выглядит следующим образом:

\[
\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}
\]

Где:
\(V_1\) и \(T_1\) - начальные объем и температура газа соответственно,
\(V_2\) и \(T_2\) - конечные объем и температура газа соответственно.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\[
\frac{{V_1}}{{15}} = \frac{{V_2}}{{25}}
\]

Мы знаем, что размеры комнаты равны 5 метров, 6 метров и 3 метра соответственно, следовательно, объем начального состояния будет равен:

\[
V_1 = 5 \times 6 \times 3 = 90 \, \text{м}^3
\]

Подставим полученное значение и решим уравнение:

\[
\frac{{90}}{{15}} = \frac{{V_2}}{{25}}
\]

Переставим числа в уравнении:

\[
\frac{{15}}{{90}} = \frac{{25}}{{V_2}}
\]

Домножим обе части уравнения на \(90 \times 25\), чтобы избавиться от дробей:

\[
15 \times 25 = 90 \times V_2
\]

Решим это уравнение:

\[
V_2 = \frac{{15 \times 25}}{{90}} = \frac{{375}}{{90}} \approx 4,1667 \, \text{м}^3
\]

Таким образом, объем воздуха, покинувшего комнату при повышении температуры с 15 до 25 градусов Цельсия составляет примерно 4,1667 метров кубических.