Какова будет площадь поверхности, образованной всеми сторонами квадрата, который вращается вокруг своей оси симметрии

Шура

57

Задача: Какова будет площадь поверхности, образованной всеми сторонами квадрата, который вращается вокруг своей оси симметрии и имеет диагональ, равную $d$?

Для решения этой задачи будем использовать математические понятия и формулы. Давайте начнем с того, что построим квадрат и его ось симметрии, чтобы было понятнее.

Представим, что у нас есть квадрат со стороной \(a\) и диагональю \(d\). Для удобства обозначим середину диагонали точкой \(O\) (точка пересечения диагоналей квадрата).

\[
\begin{array}{c}
\text{ ---a--- } \\
|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \\
| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |h \\
| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \\
| \ \ \ \ \ \