Какова будет потребляемая мощность алюминиевой обмотки электромагнита при повышении температуры до 60°С, если

Ledyanaya_Magiya_2751

46

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: закон Ома и закон сохранения энергии.

1. Рассмотрим первый вопрос: как изменится потребляемая мощность алюминиевой обмотки электромагнита при повышении температуры до 60°С, если напряжение остается неизменным?

Закон Ома устанавливает зависимость между током, напряжением и сопротивлением электронных цепей:
\[ P = I \cdot U \]

где
\( P \) - мощность (ватты),
\( I \) - ток (амперы),
\( U \) - напряжение (вольты).

Дано, что напряжение остается неизменным, следовательно, \(U\) постоянно.

Сопротивление алюминиевой обмотки электромагнита зависит от его температуры:
\[ R = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T) \]

где
\( R \) - сопротивление при температуре \( T \),
\( R_0 \) - сопротивление при нулевой температуре,
\( \alpha \) - температурный коэффициент сопротивления для алюминия,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Поскольку мы ищем потребляемую мощность, заменим \( R \) в формуле закона Ома соответствующим выражением:
\[ P = I \cdot (R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)) \]

Теперь можно перейти к вычислениям:
1. Найдем изменение сопротивления:
\[ \Delta R = R - R_0 = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T) - R_0 = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \]

2. Подставим (\( R = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T) \)) в формулу для мощности:
\[ P = I \cdot (R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta T)) = I \cdot (R_0 + R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T) = P_0 + I \cdot R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \]

где
\( P_0 \) - мощность при нулевой температуре.

3. Найдем изменение потребляемой мощности:
\[ \Delta P = P - P_0 = P_0 + I \cdot R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T - P_0 = I \cdot R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \]

Таким образом, изменение потребляемой мощности при повышении температуры до 60°C равно \( \Delta P = I \cdot R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \).

2. Перейдем ко второму вопросу: как изменится потребляемая мощность, если ток в обмотке останется неизменным?

Если ток остается неизменным, то \( I \) постоянно.

В этом случае формула для мощности остается такой же:
\[ P = I \cdot U \]

Поскольку нам дано, что напряжение остается неизменным, а текущий ток равен \( I \), потребляемая мощность останется неизменной.

Таким образом, если ток в обмотке останется неизменным, потребляемая мощность останется такой же как и ранее.