Какова будет сила Архимеда, действующая на утопленный в воде мяч объемом 1,1 л, если он погружен только наполовину?

Муся_1465

19

Чтобы вычислить силу Архимеда, действующую на утопленный в воде мяч, нужно использовать закон Архимеда. Этот закон гласит, что величина силы Архимеда, действующей на тело, полностью погруженное в жидкость или газ, равна весу вытесненной им жидкости или газа.

Для начала определим вес вытесненной воды мячом. Для этого мы должны знать плотность самого мяча. Пусть плотность мяча составляет \( \rho_{\text{мяча}} \) (эту информацию я в данной задаче не имею, нас интересует только сила Архимеда).

При погружении мяча в воду объем воды, вытесняемый им, будет равен половине его объема, так как мяч погружен только наполовину. То есть вытеснутый объем воды составляет \( V_{\text{вытеснено}} = \frac{1}{2} \cdot V_{\text{мяча}} \).

Масса вытесненной воды находится по формуле \( m_{\text{вытеснено}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{вытеснено}} \), где \( \rho_{\text{воды}} \) - плотность воды (\( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)).

Теперь можем найти вес вытесненной воды: \( F_{\text{вытеснено}} = m_{\text{вытеснено}} \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения (\( 9,8 \, \text{м/с}^2 \)).

Окончательно, сила Архимеда равна весу вытесненной воды. Таким образом, сила Архимеда, действующая на утопленный в воде мяч, будет составлять \( F_{\text{Архимеда}} = F_{\text{вытеснено}} \).

Давайте выполним вычисления для нашей задачи:

1. Найдем объем мяча: \( V_{\text{мяча}} = 1,1 \, \text{л} = 0,0011 \, \text{м}^3 \).
2. Найдем объем вытесненной воды: \( V_{\text{вытеснено}} = \frac{1}{2} \cdot 0,0011 \, \text{м}^3 = 0,00055 \, \text{м}^3 \).
3. Найдем массу вытесненной воды: \( m_{\text{вытеснено}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0,00055 \, \text{м}^3 = 0,55 \, \text{кг} \).
4. Найдем вес вытесненной воды: \( F_{\text{вытеснено}} = 0,55 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 5,39 \, \text{Н} \).

Таким образом, сила Архимеда, действующая на утопленный в воде мяч, составляет 5,39 Н.