Какова будет сила притяжения между двумя планетами, имеющими одинаковую массу и находящимися друг от друга

Солнечная_Луна

35

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Закон гласит: сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, в данной задаче у нас две планеты с одинаковой массой. Обозначим их массу как \(m\) и расстояние между ними как \(d\). По условию задачи, расстояние между последними двумя планетами в два раза больше, чем расстояние между первыми планетами. Обозначим это расстояние как \(2d\).

Теперь мы можем записать закон всемирного тяготения для первых планет:
\[F_1 = G \cdot \frac{m \cdot m}{d^2}\]
где \(F_1\) - сила притяжения между первыми планетами, а \(G\) - гравитационная постоянная.

Аналогично, мы можем записать закон всемирного тяготения для вторых планет:
\[F_2 = G \cdot \frac{m \cdot m}{(2d)^2}\]
где \(F_2\) - сила притяжения между последними планетами, \(2d\) - расстояние между последними планетами.

Теперь мы можем выразить силу притяжения между последними планетами через силу притяжения между первыми планетами:
\[F_2 = G \cdot \frac{m \cdot m}{4d^2}\]

Из условия задачи известно, что сила притяжения между последними планетами равна 20 Н. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[20 = G \cdot \frac{m \cdot m}{4d^2}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно неизвестного\( G \):
\[G = \frac{20 \cdot 4d^2}{m \cdot m}\]

Таким образом, сила притяжения между двумя планетами равна \(\frac{20 \cdot 4d^2}{m \cdot m}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе представлено подробное и пошаговое решение, чтобы обосновать ответ и обеспечить понимание школьником. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!