Какова будет сила притяжения между двумя такими же по массе планетами, если расстояние между ними будет в два раза
Какова будет сила притяжения между двумя такими же по массе планетами, если расстояние между ними будет в два раза больше, чем у первых двух планет, при силе притяжения равной 300 Н?
Radusha 7
Сила притяжения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для вычисления силы притяжения между двумя объектами была получена Ньютоном и выглядит следующим образом:Где:
- F - сила притяжения между объектами;
- G - гравитационная постоянная (G ≈ 6,67430 × 10^(-11) Н·м²/кг²);
- m1 и m2 - массы соответствующих объектов;
- r - расстояние между объектами.
В данной задаче у нас есть две планеты, которые имеют одинаковую массу. Пусть масса каждой планеты будет обозначаться как m.
Если расстояние между первыми двумя планетами равно r, то расстояние между второй планетой и каждой из первых планет будет в два раза больше, то есть 2r.
Теперь мы можем использовать формулу силы притяжения для нахождения ответа.
Сила притяжения между первыми двумя планетами:
Сила притяжения между второй планетой и каждой из первых планет:
Чтобы найти отношение сил притяжения, нужно поделить
В числителе и знаменателе этих дробей масса планеты m сокращается:
Таким образом, сила притяжения между двумя такими же по массе планетами, если расстояние между ними будет в два раза больше, чем у первых двух планет, будет составлять четверть силы притяжения между первыми двумя планетами.