Какова будет сила притяжения между двумя такими же по массе планетами, если расстояние между ними будет в два раза

  • 63
Какова будет сила притяжения между двумя такими же по массе планетами, если расстояние между ними будет в два раза больше, чем у первых двух планет, при силе притяжения равной 300 Н?
Radusha
7
Сила притяжения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для вычисления силы притяжения между двумя объектами была получена Ньютоном и выглядит следующим образом:

F=Gm1m2r2

Где:
- F - сила притяжения между объектами;
- G - гравитационная постоянная (G ≈ 6,67430 × 10^(-11) Н·м²/кг²);
- m1 и m2 - массы соответствующих объектов;
- r - расстояние между объектами.

В данной задаче у нас есть две планеты, которые имеют одинаковую массу. Пусть масса каждой планеты будет обозначаться как m.

Если расстояние между первыми двумя планетами равно r, то расстояние между второй планетой и каждой из первых планет будет в два раза больше, то есть 2r.

Теперь мы можем использовать формулу силы притяжения для нахождения ответа.

Сила притяжения между первыми двумя планетами: F1=Gmmr2

Сила притяжения между второй планетой и каждой из первых планет: F2=Gmm(2r)2

Чтобы найти отношение сил притяжения, нужно поделить F2 на F1:

F2F1=Gmm(2r)2Gmmr2=Gmmr2Gmm(2r)2

В числителе и знаменателе этих дробей масса планеты m сокращается:

F2F1=r2(2r)2=r24r2=14

Таким образом, сила притяжения между двумя такими же по массе планетами, если расстояние между ними будет в два раза больше, чем у первых двух планет, будет составлять четверть силы притяжения между первыми двумя планетами.