На яку силу притягується космічний корабель масою 2 тонни до землі, коли він знаходиться на відстані 630 метрів

Печка

23

Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Перед тем, как продолжить, давайте конвертируем все величины в СИ (систему международных единиц). 2 тонны эквивалентны 2000 кг, а радиус Земли составляет 6370 километров или 6 370 000 метров.

Итак, сила притяжения между космическим кораблем и Землей может быть найдена с использованием следующей формулы:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
F - сила притяжения,
G - гравитационная постоянная (приближенное значение: \(6.67430 \times 10^{-11}\) Н м\(^2\)/кг\(^2\)),
\(m_1\) - масса космического корабля,
\(m_2\) - масса Земли,
\(r\) - расстояние между космическим кораблем и поверхностью Земли.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать силу притяжения:

\[F = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot 2000 \cdot (6 \times 10^{24})}}{{(630 + 6370000)^2}}\]

Давайте теперь посчитаем это:

\[F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 2000 \cdot 6 \cdot 10^{24}}}{{(630 + 6370000)^2}}\]

\[F = \frac{{2 \cdot 6.67430 \times 6 \times 10^{-11} \cdot 20 \cdot 10^{24}}}{{(630 + 6370000)^2}}\]

\[F = \frac{{2 \cdot 6.67430 \cdot 6 \cdot 20}}{{(630 + 6370000)^2}} \times 10^{-11+24}\]

\[F = \frac{{240}}{{(630 + 6370000)^2}} \times 10^{13}\]

Теперь рассчитаем это значение:

\[F = \frac{{240}}{{(6370630)^2}} \times 10^{13}\]

\[F = \frac{{240}}{{(4.06091111569 \times 10^{13})}} \times 10^{13}\]

Теперь давайте рассчитаем значение:

\[F = 5.919635214218171 \times 10^{-10}N\]

Таким образом, на космический корабль массой 2 тонны действует сила притяжения, равная \(5.92 \times 10^{-10}\) Ньютона.