Какова будет скорость баржи после соединения с неподвижным грузом массой 9 тонн, если её начальная скорость составляет

Vesna

43

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс — это физическая величина, определяемая как произведение массы на скорость. По закону сохранения импульса сумма импульсов системы до и после столкновения должна быть одинаковой.

Изначально имеем баржу массой \(m_1\) и начальной скоростью \(v_1\), и неподвижный груз массой \(m_2\) (в данном случае 9 тонн). После соединения импульс системы должен остаться неизменным.

Исходя из формулы для импульса \(p = mv\), можем записать уравнение сохранения импульса:

\[(m_1 \cdot v_1) + (m_2 \cdot v_2) = (m_1 + m_2) \cdot v"\]

где \(v_2\) - скорость груза до соединения, а \(v"\) - окончательная скорость после соединения.

Мы также знаем, что скорость груза до соединения с баржей равна нулю, так как груз неподвижен.

Теперь мы можем вставить известные значения в уравнение:

\[(m_1 \cdot v_1) + (m_2 \cdot 0) = (m_1 + m_2) \cdot v"\]

Подставляя \(m_1 =\) масса баржи, \(v_1 =\) начальная скорость баржи, \(m_2 =\) масса груза, \(v_2 =\) скорость груза до соединения, получаем:

\[(m_1 \cdot v_1) + (9 \cdot 0) = (m_1 + 9) \cdot v"\]

Теперь можем решить это уравнение относительно \(v"\):

\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + 9) \cdot v"\]

\[m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v" + 9 \cdot v"\]

\[m_1 \cdot v" = m_1 \cdot v_1 - 9 \cdot v"\]

\[v" \cdot (m_1 + 9) = m_1 \cdot v_1\]

\[v" = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{m_1 + 9}}\]

Нам даны масса баржи \(m_1 =\) и начальная скорость баржи \(v_1 = 40\) км/ч. Чтобы ответить на вопрос о скорости баржи после соединения, мы должны найти \(v"\) и подставить известные значения:

\[v" = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{m_1 + 9}}\]

\[v" = \frac{{m_1 \cdot 40}}{{m_1 + 9}}\]

Теперь, если нам дана конкретная масса баржи \(m_1\), мы можем подставить эту величину в формулу и выполнить вычисления, чтобы получить ответ.

Пожалуйста, уточните, какую массу имеет баржа, чтобы я могу выполнить расчеты для вас.