Какова будет скорость частиц после их удаления на большое расстояние? В вершинах острых углов ромба имеются заряды

Звездный_Адмирал_2889

21

Для решения этой задачи, нам понадобится воспользоваться законами сохранения энергии и импульса.

Шаг 1: Расчет расстояния между частицами
Поскольку сторона ромба равна 3 см, то можно рассчитать расстояние между частицами, используя формулу для нахождения стороны ромба:
\[d = \sqrt{3^2 + \left(\frac{3}{2}\right)^2} = \sqrt{9 + \frac{9}{4}} = \sqrt{\frac{36}{4} + \frac{9}{4}} = \sqrt{\frac{45}{4}} = \frac{\sqrt{45}}{2} = \frac{3\sqrt{5}}{2}\]

Шаг 2: Расчет силы взаимодействия между частицами
Мы можем рассчитать силу взаимодействия между частицами, используя закон Кулона:
\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{d^2},\]
где \(k\) - коэффициент, равный \(9 \cdot 10^9\) Нм²/Кл², \(q_1\) и \(q_2\) - заряды частиц, а \(d\) - расстояние между ними.

Расчет силы:
\[F = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot |7 \cdot (-2)|}{\left(\frac{3\sqrt{5}}{2}\right)^2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 14}{\frac{45}{4}} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 14 \cdot 4}{45} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 14 \cdot 4}{45}\]

Шаг 3: Расчет силы, действующей на частицу массой 2 мг
Так как у двух частиц масса одинаковая (2 мг) и заряды одинаковы (2 нКл), сила, действующая на каждую частицу, будет одинакова и равна:
\[F_{\text{частицы}} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 14 \cdot 4}{45}\]

Шаг 4: Расчет импульса частицы
Импульс частицы можно рассчитать по формуле:
\[p = m \cdot v,\]
где \(m\) - масса частицы, \(v\) - её скорость.

Так как мы должны рассчитать скорость, используем формулу для силы:
\[F = ma,\]
где \(a\) - ускорение. Поскольку частицы одновременно отпускаются, ускорение будет одинаково для обеих частиц и можно использовать массу только одной частицы.

Также, мы знаем, что сила равна \(F_{\text{частицы}}\), так что:
\[ma = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 14 \cdot 4}{45}.\]

Шаг 5: Расчет ускорения и скорости частицы
Раскроем ускорение и решим уравнение относительно \(v\):
\[v = \frac{ \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 14 \cdot 4}{45} }{m}.\]

Теперь у нас есть формула для расчета скорости частицы после их удаления.

Шаг 6: Подстановка известных значений и рассчет
Величина \(m\) равна 2 мг, что можно перевести в кг:
\[m = 2 \cdot 10^{-6} \, \text{кг}.\]

Теперь можем подставить значения в формулу:
\[v = \frac{ \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 14 \cdot 4}{45} }{2 \cdot 10^{-6}}.\]

Произведем расчет и получим значение скорости.

Примечание: Все вычисления исключительно арифметические, но требуют внимательности и точности в работе с числами и формулами. Если нужно, уточните точность указанных цифр и вычислений.

Постепенный переход от одного этапа к другому, с объяснением каждого шага и подстановкой значений в формулы, позволяет школьнику понять процесс решения задачи и получить окончательный ответ.