Какова будет скорость движения тележки с человеком после того, как человек массой 80 кг, бегущий со скоростью 3,25

Звездопад_Волшебник

27

Здравствуйте! Давайте разберём данную задачу.

Чтобы определить скорость движения тележки с человеком после того, как человек запрыгнет на неё, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса.

Импульс тележки до столкновения равен импульсу тележки с человеком после столкновения. Импульс вычисляется как произведение массы на скорость.

Имеем следующие данные:
Масса человека, \(m_1 = 80\) кг
Скорость человека до столкновения, \(v_1 = 3.25\) м/с
Масса тележки, \(m_2 = 100\) кг
Скорость тележки до столкновения, \(v_2 = 1\) м/с
Обозначим скорость тележки с человеком после столкновения как \(v\).

Импульс человека до столкновения:
\(p_1 = m_1 \cdot v_1 = 80 \cdot 3.25 = 260\) кг м/с
Импульс тележки до столкновения:
\(p_2 = m_2 \cdot v_2 = 100 \cdot 1 = 100\) кг м/с

После столкновения суммарный импульс:
\(p = m_1 \cdot v + m_2 \cdot v = (m_1 + m_2) \cdot v\)

Из закона сохранения импульса, имеем:
\(p = p_1 + p_2\)
\((m_1 + m_2) \cdot v = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\)
\((80 + 100) \cdot v = 260 + 100\)
\(180 \cdot v = 360\)
\(v = \frac{360}{180} = 2\) м/с

Таким образом, скорость движения тележки с человеком после столкновения будет \(2\) м/с.