Какова будет скорость грача относительно ребёнка в песочнице после полета, учитывая, что он улетает со скоростью 10,7

Сквозь_Огонь_И_Воду_2580

51

Для решения данной задачи, мы можем использовать векторную алгебру и законы сложения векторов.

Дано, что грач движется на запад со скоростью 10,7 км/ч, значит его скорость по горизонтали будет равна этому значению, а вектор скорости можно задать следующим образом:
\[\vec{v_1} = -10,7\hat{i} \quad \text{(восток)}\]

Также, известно, что весенний ветер дует со скоростью 6,8 км/ч под углом 90 градусов курса грача. Чтобы учесть этот вектор скорости, нужно разложить его на две компоненты: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная скорость ветра будет равна 0, так как ветер дует перпендикулярно курсу грача. Вертикальная скорость ветра будет равна 6,8 км/ч, а соответствующий вектор скорости можно записать следующим образом:
\[\vec{v_2} = 0\hat{i} + 6,8\hat{j} \quad \text{(вверх)}\]

Теперь мы можем сложить векторы скорости грача и ветра для определения общей скорости грача относительно ребенка после полета. Для этого сложим соответствующие компоненты векторов:
\[\vec{v} = \vec{v_1} + \vec{v_2} = -10,7\hat{i} + 0\hat{i} + 6,8\hat{j} \quad \text{(относительно ребенка)}\]

Таким образом, скорость грача относительно ребенка после полета будет равна \(\vec{v} = (-10,7\hat{i} + 6,8\hat{j})\) км/ч. Ответом является вектор скорости, который имеет горизонтальную составляющую -10,7 км/ч (на восток) и вертикальную составляющую 6,8 км/ч (вверх).