Какова высота столба масла в образной трубке, если в левое колено налили воду высотой 85 см, а уровень ртути в правом

Ябеда

7

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть распределение давления в жидкостях и использовать формулу Гидростатики.

Давайте сначала определим давление, создаваемое каждой жидкостью. Давление обычно выражается в единицах силы на площадь и измеряется в паскалях (Па) или в других единицах давления.

Давление, создаваемое столбом жидкости, зависит от высоты столба, плотности жидкости и ускорения свободного падения. В данной задаче есть две жидкости: вода и ртуть.

1. Первым шагом определим давление, создаваемое водой. Плотность воды обычно составляет 1000 кг/м³, а ускорение свободного падения составляет около 9,8 м/с². Таким образом, давление, создаваемое водой, можно рассчитать с использованием следующей формулы:

\[ P_1 = \rho_1 \cdot g \cdot h_1 \]

где:
\(\rho_1\) - плотность воды,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h_1\) - высота столба воды.

Значения, которые мы должны использовать в данной задаче:
\(\rho_1 = 1000 \, \text{кг/м³}\),
\(g = 9,8 \, \text{м/с²}\),
\(h_1 = 85 \, \text{см}\).

2. Вторым шагом определим давление, создаваемое ртутью. Плотность ртути обычно составляет 13 600 кг/м³. Таким образом, давление, создаваемое ртутью, можно рассчитать с использованием аналогичной формулы:

\[ P_2 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2 \]

где:
\(\rho_2\) - плотность ртути,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h_2\) - высота столба ртути.

Значения, которые мы должны использовать в данной задаче:
\(\rho_2 = 13600 \, \text{кг/м³}\),
\(g = 9,8 \, \text{м/с²}\),
\(h_2 = 85 + 2,5 \, \text{см}\).

3. Теперь сравним давления, создаваемые столбами воды и ртути. Поскольку столбы находятся в открытых сосудах, давления на днах этих сосудов равны. Таким образом, мы можем приравнять давления:

\[ P_1 = P_2 \]

\[ \rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение \(h_2\) (высоты столба ртути). Делая необходимые вычисления, получаем:

\[ h_2 = \frac{{\rho_1 \cdot h_1}}{{\rho_2}} \]

\[
h_2 = \frac{{1000 \, \text{{кг/м³}} \cdot 85 \, \text{{см}}}}{{13600 \, \text{{кг/м³}}}} \approx 6,25 \, \text{{см}}
\]

Таким образом, высота столба ртути в образной трубке составляет примерно 6,25 см.