Какова будет скорость камня, когда он упадет на землю с высоты 150м? Как долго продлится свободное падение камня?

Baronessa_1641

63

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы свободного падения. Сначала рассмотрим время свободного падения камня.

Закон свободного падения утверждает, что все объекты, падающие на поверхность Земли, движутся с постоянным ускорением \(g\), которое примерно равно 9,8 м/с².

Мы можем использовать формулу свободного падения, чтобы найти время \(t\), которое камень будет находиться в свободном падении:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

где \(h\) - высота падения. Подставим известные значения и решим уравнение:

\[150 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

Упростим это уравнение:

\[300 = 9,8 \cdot t^2\]

Теперь разделим обе части уравнения на 9,8, чтобы избавиться от коэффициента:

\[t^2 = \frac{300}{9,8}\]

\[t^2 \approx 30,61\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти время:

\[t \approx \sqrt{30,61}\]

\[t \approx 5,53\]

Таким образом, камень будет находиться в свободном падении около 5,53 секунд.

Теперь рассмотрим скорость камня, когда он ударит об землю. Мы можем использовать другую формулу свободного падения:

\[v = gt\]

где \(v\) - скорость падения. Подставим известные значения:

\[v = 9,8 \cdot 5,53\]

\[v \approx 54,14\]

Таким образом, скорость камня, когда он ударит об землю, составит примерно 54,14 м/с.