Какова будет скорость оставшейся второй части ракеты после отделения части массой 500 кг, если изначально ракета массой

Белочка

34

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс ракеты и отделенной части должен быть равным до и после отделения.

Для начала, давайте найдем массу оставшейся второй части ракеты. Масса первой части ракеты составляет 2 тонны, а масса отделенной части ракеты составляет 500 кг. Поэтому, масса оставшейся второй части ракеты будет равна разности этих двух масс:

\(2 \, \text{т} - 500 \, \text{кг} = 2 \, 000 \, \text{кг} - 500 \, \text{кг} = 1 \, 500 \, \text{кг}\)

Затем мы можем использовать закон сохранения импульса, чтобы найти скорость оставшейся второй части ракеты после отделения.

Первоначальный импульс ракеты составляет произведение ее массы и скорости:

\( \text{Импульс ракеты} = \text{Масса ракеты} \times \text{Скорость ракеты} = 2 \, 000 \, \text{кг} \times 240 \, \text{м/с} \)

Следующий шаг - найти импульс отделенной части. Здесь нам дана масса и скорость отделенной части:

\( \text{Импульс отделенной части} = \text{Масса отделенной части} \times \text{Скорость отделенной части} = 500 \, \text{кг} \times 300 \, \text{м/с} \)

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после отделения должна быть равной.

\( \text{Импульс ракеты} = \text{Импульс отделенной части} + \text{Импульс оставшейся части ракеты} \)

Мы знаем импульсы ракеты и отделенной части, поэтому мы можем представить это в виде уравнения:

\(2 \, 000 \, \text{кг} \times 240 \, \text{м/с} = 500 \, \text{кг} \times 300 \, \text{м/с} + 1 \, 500 \, \text{кг} \times \text{Скорость оставшейся второй части ракеты}\)

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти скорость оставшейся второй части ракеты:

\(480 \, 000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 150 \, 000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 1 \, 500 \, \text{кг} \cdot \text{Скорость оставшейся второй части ракеты}\)

Вычитая \(150 \, 000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\) с обеих сторон уравнения, получим:

\(330 \, 000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1 \, 500 \, \text{кг} \cdot \text{Скорость оставшейся второй части ракеты}\)

Чтобы найти скорость оставшейся второй части ракеты, мы разделим обе стороны уравнения на 1 500 кг:

\(\dfrac{330 \, 000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{1 \, 500 \, \text{кг}} = \text{Скорость оставшейся второй части ракеты}\)

Расчет даст нам следующий результат:

\(220 \, \text{м/с} = \text{Скорость оставшейся второй части ракеты}\)

Таким образом, скорость оставшейся второй части ракеты после отделения будет составлять 220 м/с.