Каково значение КПД цикла, изображенного на графике 43.3 и относящегося к циклическому процессу с одноатомным газом

Shustrik_3906

14

Значение КПД (Коэффициента полезного действия) для циклического процесса с одноатомным газом массой можно определить, проанализировав график 43.3. На графике представлено изменение объёма газа на горизонтальной оси и изменение давления газа на вертикальной оси.

Чтобы определить КПД цикла, нужно рассчитать отношение полезной работы к затраченной энергии. В данном случае полезной работой является работа, совершаемая газом при расширении от точки A до точки B. Затраченная энергия представляет собой работу, которую нужно совершить над газом, чтобы вернуть его из точки B в точку A в начальное состояние.

Полезная работа может быть рассчитана как произведение изменения объёма газа на силу, противоположную давлению газа:

\[ W_{\text{пол}} = (V_B - V_A) \cdot P \]

где \( V_B \) - объем газа в точке B, \( V_A \) - объем газа в точке A, \( P \) - давление газа.

Затраченная энергия, или работа сжатия газа, может быть рассчитана по формуле:

\[ W_{\text{затр}} = (V_A - V_B) \cdot P \]

где \( V_B \) - объем газа в точке B, \( V_A \) - объем газа в точке A, \( P \) - давление газа.

Теперь мы можем рассчитать КПД цикла, поделив полезную работу на затраченную энергию:

\[ \text{КПД} = \frac{W_{\text{пол}}}{W_{\text{затр}}} = \frac{(V_B - V_A) \cdot P}{(V_A - V_B) \cdot P} \]

Давайте проанализируем график 43.3, чтобы найти значения объемов газа и давления в точках A и B.

По оси абсцисс (горизонтальная ось) находим изменение объема газа. В точке A объем газа равен \( V_A \), а в точке B - \( V_B \).

По оси ординат (вертикальная ось) находим изменение давления газа. В точке A давление газа равно \( P_A \), а в точке B - \( P_B \).

Теперь мы можем использовать эти значения в формуле для расчета КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{(V_B - V_A) \cdot P}{(V_A - V_B) \cdot P} = \frac{(V_B - V_A)}{(V_A - V_B)} \]

Обратите внимание, что значение давления газа сокращается в числителе и знаменателе, поэтому оно сокращается и не влияет на значение КПД.

Таким образом, значение КПД для данного циклического процесса с одноатомным газом массой равно:

\[ \text{КПД} = \frac{(V_B - V_A)}{(V_A - V_B)} \]

При анализе графика 43.3 найдите значения объемов газа и давления в точках A и B, подставьте их в формулу и рассчитайте КПД для данного циклического процесса.