Какова будет скорость тела через 3 секунды после начала движения на шероховатом горизонтальном столе, если масса бруска

Магический_Замок

29

Чтобы определить скорость тела через 3 секунды после начала движения на шероховатом горизонтальном столе, нам понадобится применить второй закон Ньютона и уравнение движения.

Первым шагом определим силу трения, которая действует на тело. Формула для расчета силы трения выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} \]

где \( F_{\text{н}} \) - нормальная сила, а \( \mu \) - коэффициент трения, данный в условии задачи. Поскольку тело не отрывается от стола, нормальная сила равна силе тяжести тела \( F_{\text{тяж}} \), которую можно рассчитать по формуле:

\[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g \]

где \( m \) - масса тела, указанная в задаче, а \( g \) - ускорение свободного падения и принимается равным примерно 9,8 м/с².

Теперь, используя уравнение второго закона Ньютона, можем записать:

\[ F_{\text{рез}} = m \cdot a \]

где \( F_{\text{рез}} \) - результирующая сила, \( m \) - масса тела, а \( a \) - ускорение.

Результирующую силу \( F_{\text{рез}} \) можно найти из силы тяжести и силы трения:

\[ F_{\text{рез}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{тр}} \]

Таким образом, получаем уравнение:

\[ m \cdot a = m \cdot g - \mu \cdot F_{\text{н}} \]

Подставив значения из условия задачи, получим:

\[ a = g - \mu \cdot \frac{m \cdot g}{m} \]

Определяем \( a \):

\[ a = g(1 - \mu) \]

Скорость тела через 3 секунды после начала движения можно найти, умножив ускорение на время:

\[ v = a \cdot t \]

Подставляем значения:

\[ v = g(1 - \mu) \cdot t \]

Теперь можем рассчитать итоговую скорость:

\[ v = 9,8 (1 - 0,3) \cdot 3 \]

\[ v \approx 6,86 \, \text{м/с} \]

Округлив до десятых долей, получаем ответ: скорость тела через 3 секунды после начала движения на шероховатом горизонтальном столе составляет приблизительно 6,9 м/с.