Какова будет скорость тела через 3 секунды после начала движения на шероховатом горизонтальном столе, если масса бруска

Магический_Замок

29

Чтобы определить скорость тела через 3 секунды после начала движения на шероховатом горизонтальном столе, нам понадобится применить второй закон Ньютона и уравнение движения.

Первым шагом определим силу трения, которая действует на тело. Формула для расчета силы трения выглядит следующим образом:

$$F_{\text{тр}}=\mu \cdot F_{\text{н}}$$

где $F_{\text{н}}$ - нормальная сила, а $\mu$ - коэффициент трения, данный в условии задачи. Поскольку тело не отрывается от стола, нормальная сила равна силе тяжести тела $F_{\text{тяж}}$, которую можно рассчитать по формуле:

$$F_{\text{тяж}}=m\cdot g$$

где $m$ - масса тела, указанная в задаче, а $g$ - ускорение свободного падения и принимается равным примерно 9,8 м/с².

Теперь, используя уравнение второго закона Ньютона, можем записать:

$$F_{\text{рез}}=m\cdot a$$

где $F_{\text{рез}}$ - результирующая сила, $m$ - масса тела, а $a$ - ускорение.

Результирующую силу $F_{\text{рез}}$ можно найти из силы тяжести и силы трения:

$$F_{\text{рез}}=F_{\text{тяж}}-F_{\text{тр}}$$

Таким образом, получаем уравнение:

$$m\cdot a=m\cdot g-\mu \cdot F_{\text{н}}$$

Подставив значения из условия задачи, получим:

$$a=g-\mu \cdot \frac{m\cdot g}{m}$$

Определяем $a$:

$$a=g(1-\mu )$$

Скорость тела через 3 секунды после начала движения можно найти, умножив ускорение на время:

$$v=a\cdot t$$

Подставляем значения:

$$v=g(1-\mu )\cdot t$$

Теперь можем рассчитать итоговую скорость:

$$v=9,8(1-0,3)\cdot 3$$

$$v\approx 6,86\text{м/с}$$

Округлив до десятых долей, получаем ответ: скорость тела через 3 секунды после начала движения на шероховатом горизонтальном столе составляет приблизительно 6,9 м/с.