Каков потенциал поля в данной точке вблизи двух зарядов: 90 нКл и -10 нКл? Расстояние между первым зарядом и точкой

Коко

28

Для решения этой задачи нам понадобится закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем использовать этот закон для определения потенциала поля в данной точке по формуле:

\[ V = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1} + \frac{k \cdot |q_2|}{r_2} \]

Где:
- \( V \) - потенциал поля в данной точке,
- \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( |q_1| \) и \( |q_2| \) - абсолютные значения зарядов, в нашем случае 90 нКл и -10 нКл соответственно,
- \( r_1 \) и \( r_2 \) - расстояния от зарядов до данной точки, в нашем случае 8 см и 4 см соответственно.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ V = \frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (90 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}{0.08 \, \text{м}} + \frac{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (10 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}{0.04 \, \text{м}} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ V = 101 \, \text{В} \]

Таким образом, потенциал поля в данной точке вблизи двух зарядов составляет 101 Вольт.