Какова будет температура газа после нагревания до 30 k, если его исходная температура увеличилась в 3 раза

Лёха

5

Дано: \(T_1 = 30 K\), \(T_2 = 3T_1 = 3 \cdot 30 K\).

Используем закон Шарля для идеального газа:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

Где:
\(V_1\) - исходный объем газа,
\(T_1\) - исходная температура газа,
\(V_2\) - новый объем газа (остается постоянным),
\(T_2\) - новая температура газа.

Так как \(V_1 = V_2\), можно упростить уравнение до:

\[\frac{1}{T_1} = \frac{1}{3T_1}\]

Умножим обе части уравнения на \(3T_1\), чтобы избавиться от дробей:

\[3 = 1\]

Такое утверждение неверно, поэтому ошибка возникла в предположении, что объем газа остается постоянным при изменении температуры.

Правильное решение: при постоянном объеме, давление и абсолютная температура газа пропорциональны. Если температура увеличивается в 3 раза, то абсолютная температура также увеличится в 3 раза.

Итак, новая температура газа \(T_2 = 3 \cdot 30 K = 90 K\).

Следовательно, температура газа после нагревания до 30 K при увеличении исходной температуры в 3 раза составит 90 K.