Каково расстояние между характеристическими источниками света в данной ситуации? Известно, что расстояние от щели

Chernaya_Roza_2915

49

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для определения расстояния между интерференционными полосами при двух оптических источниках:

\[d = \frac{{\lambda \cdot L}}{{d}}\]

где:
\(d\) - расстояние между интерференционными полосами,
\(\lambda\) - длина волны источника света,
\(L\) - расстояние от источников света до экрана,
\(d\) - расстояние между источниками света.

Из условия задачи у нас известны следующие значения:

\(\lambda = 590\) нм (длина волны натриевого света),
\(L = 450\) см (расстояние от призмы до экрана).

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Для начала, необходимо сконвертировать расстояние от призмы до экрана из сантиметров в метры. Для этого разделим значение на 100:

\[L = \frac{{450}}{{100}} = 4.5 \, \text{м}\]

Теперь подставим известные значения в формулу и решим ее:

\[d = \frac{{590 \cdot 4.5}}{{d}}\]

Для удобства решения, перенесем неизвестное \(d\) в знаменатель:

\[d^2 = \frac{{590 \cdot 4.5}}{{d}}\]

Теперь умножим значение длины волны на расстояние:

\[d^3 = 590 \cdot 4.5 = 2655\]

Чтобы найти значение \(d\), возьмем кубический корень из обоих частей уравнения:

\[d = \sqrt[3]{{2655}}\]

Используя калькулятор, найдем приближенное значение для кубического корня из 2655:

\[d \approx 14.7\]

Таким образом, расстояние между характеристическими источниками света в данной ситуации составляет приблизительно 14.7 см.