Какова была деформация пружины Δl перед выстрелом, если закрепленный пружинный пистолет стреляет вертикально вверх

Andreevich

41

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гука, который связывает деформацию пружины со силой, действующей на неё.

Запишем закон Гука: \(F = k \cdot \Delta l\), где \(F\) - сила, \(k\) - жесткость пружины, \(\Delta l\) - деформация пружины.

В данной задаче, пружинный пистолет стреляет вертикально вверх, поэтому весьмыеряем силу тяжести пули в начальный момент. Вертикальная сила тяжести равна \(\text{сила тяжести} = m \cdot g\), где \(m\) - масса пули и \(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное \(9,8 \, \text{м/с}^2\).

На самом верху траектории движения пули, вся кинетическая энергия материальной точки превращается в потенциальную энергию по закону сохранения энергии.

Выразим силу тяжести через потенциальную энергию: \(F = m \cdot g = \Delta P\), где \(\Delta P = m \cdot g \cdot h\) - изменение потенциальной энергии.

Теперь, используя закон Гука и равенство сил, найдем деформацию пружины.

\(m \cdot g = k \cdot \Delta l\)

Для нахождения деформации пружины, разделим обе стороны уравнения на \(k\):

\(\Delta l = \frac{m \cdot g}{k}\)

Подставим известные значения в формулу:

\(\Delta l = \frac{0,005 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{1000 \, \text{Н/м}}\)

Выполнив вычисления, мы получаем:

\(\Delta l = 0,000049 \, \text{м}\)

Таким образом, деформация пружины перед выстрелом составляет около \(0,000049\) метра.